teorema de pitagoras


MATEMATECAS
Profr. José Eduardo Constantino Álvarez
DEL TEOREMA DE PITÁGORAS AL CUADRADO DEL BINOMIO
Alumno: ________________________________
Grupo: _____________________________Especialidad: _________________________


SIRVE PARA:
- Pasar de la geometría al álgebra
- Construir la fórmula del cuadrado del binomio
NECESITAS:
- Puzzle del teorema de Pitágoras
-Puzzle del cuadrado del binomio

DESARROLLO:
1.- Montamos el puzzle del teorema de Pitágoras según aparece en la figura.
2.- Llamamos a y b a los catetos y c a la hipotenusa de uno delos triángulos de las esquinas.
3.- Analizamos el cuadrado interno (blanco): su lado es igual a .....................................................
su área entonces mide.........................................
4.- Analizamos el cuadrado externo: (su lado es igual a a + b)su área entonces mide .............................
5.- Como el cuadrado blanco está dentro delcuadrado gris, su área será menor.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es la correcta?
A) (a+b)2 < c2; B) (a+b)2 = c2; C) (a+b)2 > c2.
6.- Por el teorema de Pitágoras sabemos que:
a2 + b2 =c2; Sustituye en la fórmula del apartado 5 c2 por a2 + b2 , de modo que:(a+b)2 .....................
7.- La diferencia entre las áreas de los dos cuadrados es el área de los 4 triángulos.¿Cuánto vale el área de cada triángulo? ................
¿Cuánto vale el área de los 4 triángulos juntos?.........
Así que: (a+b)2 – c2 = .................................
8.- Despeja en laecuación del apartado 7:
(a+b)2 = ..................................
9.- Sustituye en la expresión anterior c2 por a2+b2
……………………………………………………………………
10.- Comprueba con el puzzle delcuadrado del binomio (formado por un cuadrado de lado a, un cuadrado de lado b y dos rectángulos de lados a y b) que la fórmula que acabas de obtener (a+b)2 = a2 + b2 + 2ab es correcta