Teorema De Pitagoras
Páginas: 4 (971 palabras)
Publicado: 28 de mayo de 2012
Teorema de Pitágoras
El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a lasuma de los cuadrados de las longitudes de los dos catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y , y lamedida de la hipotenusa es , se establece que:
(1)
De la ecuación (1) se deducen fácilmente 3 fórmulas de aplicación práctica:
Pitágoras ( c²=a²+b² ) – Fórmulas prácticas |
| | |
ElTeorema de Pitágoras lleva este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se conocían valores que se correspondían con loslados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros, pero no ha perdurado ningún documento queexponga teóricamente su relación. La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, deproporciones 3-4-5.
Para que un triángulo sea rectángulo el cuadrado de lado mayor ha de ser igual a la suma de los cuadrados de los dos menores.
Determinar si el triángulo es rectángulo.
Conociendo losdos catetos calcular la hipotenusa
Los catetos de un triángulo rectángulo miden en 3 m y 4 m respectivamente. ¿Cuánto mide la hipotenusa?
Conociendo la hipotenusa y un cateto, calcular el otrocateto
La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 5 m y uno de sus catetos 3 m. ¿Cuánto mide otro cateto?
Conjetura de fermat
La ecuación no tiene solución entera no trivial (es decirque x e y no son nulos) cuando n ≥ 3.
Para n = 2, las soluciones son las ternas pitagóricas.
Fermat enunció su conjetura en 1637, escribiendo en el margen de su ejemplar de la Aritmética.
Es...
El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a lasuma de los cuadrados de las longitudes de los dos catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y , y lamedida de la hipotenusa es , se establece que:
(1)
De la ecuación (1) se deducen fácilmente 3 fórmulas de aplicación práctica:
Pitágoras ( c²=a²+b² ) – Fórmulas prácticas |
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ElTeorema de Pitágoras lleva este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se conocían valores que se correspondían con loslados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros, pero no ha perdurado ningún documento queexponga teóricamente su relación. La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, deproporciones 3-4-5.
Para que un triángulo sea rectángulo el cuadrado de lado mayor ha de ser igual a la suma de los cuadrados de los dos menores.
Determinar si el triángulo es rectángulo.
Conociendo losdos catetos calcular la hipotenusa
Los catetos de un triángulo rectángulo miden en 3 m y 4 m respectivamente. ¿Cuánto mide la hipotenusa?
Conociendo la hipotenusa y un cateto, calcular el otrocateto
La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 5 m y uno de sus catetos 3 m. ¿Cuánto mide otro cateto?
Conjetura de fermat
La ecuación no tiene solución entera no trivial (es decirque x e y no son nulos) cuando n ≥ 3.
Para n = 2, las soluciones son las ternas pitagóricas.
Fermat enunció su conjetura en 1637, escribiendo en el margen de su ejemplar de la Aritmética.
Es...
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