Teorema de pitagoras
Páginas: 3 (538 palabras)
Publicado: 20 de enero de 2014
El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de loscatetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).
Teorema de Pitágoras
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de loscatetos.
Pitágoras de Samos
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a \, y b \,, y la medida de la hipotenusa es c \,, se establece que:
(1) c^2 = a^2 + b^2 \,
De la ecuación(1) se deducen fácilmente 3 corolarios de aplicación práctica:
a = \sqrt {c^2 - b^2} b= \sqrt{c^2-a^2} c = \sqrt {a^2 + b^2}
El teorema de Pitágoras es de los que cuenta con un mayor número dedemostraciones diferentes, utilizando métodos muy diversos. Una de las causas de esto es que en la Edad Media se exigía una nueva demostración del teorema para alcanzar el grado de "Magístermatheseos".
Algunos autores proponen hasta más de mil demostraciones. Otros autores, como el matemático estadounidense E. S. Loomis, catalogó 367 pruebas diferentes en su libro de 1927 The PythagoreanProposition.
En ese mismo libro, Loomis clasificaría las demostraciones en cuatro grandes grupos: las algebraicas, donde se relacionan los lados y segmentos del triángulo; geométricas, en las que serealizan comparaciones de áreas; dinámicas a través de las propiedades de fuerza, masa; y las cuaterniónicas, mediante el uso de vectores.
Demostración de Leonardo da Vinci[editar · editar código]
Eldiseño inicial, con el triángulo y los cuadrados de catetos e hipotenusa, es modificado por Leonardo da Vinci al añadir dos triángulos iguales al ABC: el ECF y el HIJ.
En el elenco de inteligencias queabordaron el teorema de Pitágoras no falta el genio del Renacimiento, Leonardo da Vinci.
Partiendo del triángulo rectángulo ABC con los cuadrados de catetos e hipotenusa, Leonardo añade los...
Teorema de Pitágoras
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de loscatetos.
Pitágoras de Samos
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a \, y b \,, y la medida de la hipotenusa es c \,, se establece que:
(1) c^2 = a^2 + b^2 \,
De la ecuación(1) se deducen fácilmente 3 corolarios de aplicación práctica:
a = \sqrt {c^2 - b^2} b= \sqrt{c^2-a^2} c = \sqrt {a^2 + b^2}
El teorema de Pitágoras es de los que cuenta con un mayor número dedemostraciones diferentes, utilizando métodos muy diversos. Una de las causas de esto es que en la Edad Media se exigía una nueva demostración del teorema para alcanzar el grado de "Magístermatheseos".
Algunos autores proponen hasta más de mil demostraciones. Otros autores, como el matemático estadounidense E. S. Loomis, catalogó 367 pruebas diferentes en su libro de 1927 The PythagoreanProposition.
En ese mismo libro, Loomis clasificaría las demostraciones en cuatro grandes grupos: las algebraicas, donde se relacionan los lados y segmentos del triángulo; geométricas, en las que serealizan comparaciones de áreas; dinámicas a través de las propiedades de fuerza, masa; y las cuaterniónicas, mediante el uso de vectores.
Demostración de Leonardo da Vinci[editar · editar código]
Eldiseño inicial, con el triángulo y los cuadrados de catetos e hipotenusa, es modificado por Leonardo da Vinci al añadir dos triángulos iguales al ABC: el ECF y el HIJ.
En el elenco de inteligencias queabordaron el teorema de Pitágoras no falta el genio del Renacimiento, Leonardo da Vinci.
Partiendo del triángulo rectángulo ABC con los cuadrados de catetos e hipotenusa, Leonardo añade los...
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