Teorema De Pitagoras

TEOREMA DE PITAGORAS
El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de loscuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).
Teorema de Pitágoras
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma delos cuadrados de los catetos.
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y, y la medida de la hipotenusa es , se establece que:
(1)
De la ecuación (1) se deducen fácilmente 3 corolariosde aplicación práctica:
Pitágoras ( c²=a²+b² ) – Fórmulas prácticas |
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El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de las áreas delos cuadrados construidos sobre los catetos.
DEMOSTRACIONES DEL TEOREMA DE PITÁGORAS
A lo largo de la historia han sido muchas las demostraciones y pruebas que matemáticos y amantes de lasmatemáticas han dado sobre este teorema. Se reproducen a continuación algunas de las más conocidas.
DEMOSTRACIONES GEOMÉTRICAS
PITÁGORAS.
Una de las demostraciones geométricas más conocidas, es la que semuestra a continuación, que suele atribuirse al propio Pitágoras.A partir de la igualdad de los triángulos rectángulos es evidente la igualdad a2 + b2 = c2 | |
PLATÓN.
La relación que expresa elteorema de Pitágoras es especialmente intuitiva si se aplica a un triángulo rectángulo e isósceles. Este problema lo trata Platón en sus famosos diálogos. | |
EUCLIDES.
La relación entre los catetosy la hipotenusa de un triángulo rectángulo, aparece ya en los Elementos de Euclides. Elementos de Euclides. Proposición I.47.En los triángulos rectángulos el cuadrado del lado que subtiende el ángulorecto es igual a los cuadrados de los lados que comprenden el ángulo recto. Para demostrarlo, Euclides construye la figura que se representa a la derecha. La prueba que da Euclides consiste en...