teorema de pitagoras










algebra

LICENCIATURA:
Ing.ambiental

TEMA:
“ ”


TRABAJO QUE PRESENTA:
Jesus Alberto cabrera jimenez

MATERIA A CARGO DE:
Maestro Filemón Baeza Vidal


VILLAHERMOSA, TABASC0, MÉXICO
30/09/13

Índice
Introducción…………………………………………………………….3
2.1 ecuaciones lineales……………………………………………..4
2.2 ecuaciones cuadrática………………………………………..7
2.3 sistemas de ecuacioneslineales………………………….12
2.4 aplicaciones de ecuaciones lineales y cuadráticas……16
Conclusión………………………………………………………………….23
Referencias………………………………………………………………..24














Introducción
Bueno pues en el presente trabajo de investigación nos encontraremos temas mas adelante que nos sirven para estudiar y aprender y poder repasar para el nuestro parcial como son las ecuacionescuadráticas y las ecuaciones lineales mas adelante veremos como se utilizan y como son.


















2.1 ECUACIONES LINEALES
Ecuaciones lineales
Ecuación lineal con n incógnitas
Una ecuación lineal con n incógnitas es cualquier expresión del tipo: a1x1 + a2x2 + a3x3 + ... + anxn = b, donde ai, b .
Los valores ai se denominan coeficientes,
b es el término independiente.Los valores xi son las incógnitas.
Solución de una ecuación lineal
Cualquier conjunto de n números reales que verifica la ecuación se denomina solución de la ecuación.
Dada la ecuación x + y + z + t = 0, son soluciones de ella:
(1,-1,1,-1), (-2,-2,0, 4).
Ecuaciones lineales equivalentes
Son aquellas que tienen la misma solución.
x + y + z + t = 0 2x + 2y + 2z + 2t = 0

Ecuacioneslineales de primer grado
Las ecuaciones lineales de primer grado son del tipo ax + b = 0 , con a ≠ 0, ó cualquier otra ecuación en la que al operar, trasponer términos y simplificar adopten esa expresión.
Resolución de ecuaciones de primer grado
En general para resolver una ecuación de primer grado debemos seguir los siguientes pasos:
1º Quitar paréntesis.
2º Quitar denominadores.
3º Agrupar lostérminos en x en un miembro y los términos independientes en el otro.
4º Reducir los términos semejantes.
5º Despejar la incógnita.

Despejamos la incógnita:


Agrupamos los términos semejantes y los independientes, y sumamos:


Quitamos paréntesis:

Agrupamos términos y sumamos:

Despejamos la incógnita:


Quitamos denominadores, para ello en primer lugar hallamos el mínimocomún múltiplo.


Quitamos paréntesis, agrupamos y sumamos los términos semejantes:

Despejamos la incógnita:


Quitamos paréntesis y simplificamos:

Quitamos denominadores, agrupamos y sumamos los términos semejantes:


Quitamos corchete:

Quitamos paréntesis:

Quitamos denominadores:

Quitamos paréntesis:

Agrupamos términos:

Sumamos:

Dividimos los dos miembros por:−9

2.2 ECUACIONES CUADRATICAS
Ecuaciones Cuadráticas – Factorización
 
 Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx + c, donde  a, b, y c son números reales.
 
 
Ejemplo:
9x2 + 6x + 10         a = 9, b = 6, c = 10
3x2  - 9x                 a = 3, b = -9, c = 0
-6x 2 + 10              a = -6, b = 0, c = 10
 
 
Hay tres formas de hallar las raíces ( el o losvalores de la variable) de las ecuaciones cuadráticas:
 
1. Factorización Simple
2. Completando el Cuadrado
3. Fórmula Cuadrática
 
 
Factorización Simple:
 La factorización simple consiste en convertir la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego, se busca el valor de x de cada binomio.
 
 
 
 
 
 
 
Ejemplo: Realizar la factorización simple de laecuación
 x2 + 2x – 8  = 0          a = 1    b = 2    c = - 8
 
(x       )   (x       ) = 0                 [x ·x = x2]
 
( x +   )   (x  -   ) = 0


 
 
(x + 4 ) (x – 2) = 0                                        4 y –2     4 + -2 = 2
                                                                    4 · -2 = -8
 
 
 
 
x + 4 = 0       x – 2 = 0
 
 
 
x + 4 =...