Teorema De Pitagoras

teorema El teorema de Pitágoras
En primer lugar deberíamos recordar un par de ideas: 
 
* Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.
* En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.

Teorema de Pitágoras.- En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa esigual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Demostración: 

Si tenemos un triángulo rectángulo como el del dibujo del enunciado del teorema podemos construir un cuadrado que tenga de lado justo lo que mide el cateto b, más lo que mide el cateto c, es decir b+c, como en la figura de la derecha. 
El área de este cuadrado será (b+c)2.

Si ahora trazamos las hipotenusas de los triángulosrectángulos que salen tendremos la figura de la izquierda. El área del cuadrado, que es la misma de antes, se puede poner ahora como la suma de las áreas de los cuatro triángulos rectángulos azules (base por altura partido por 2): 
 
más el área del cuadrado amarillo . Es decir, el área del cuadrado grande también es el área del cuadrado pequeño más 4 veces el área del triángulo:

Podemosigualar las dos formas de calcular el área del cuadrado grande y tenemos:

si ahora desarrollamos el binomio , nos queda:

que después de simplificar resulta lo que estábamos buscando:

Se conoce como teorema a la proposición que puede ser demostrada de manera lógica a partir de un axioma o de otros teoremas que ya hayan sido respectivamente demostrados. En este contexto es fundamental respetaralgunas reglas de inferencia para arribar a dicha demostración.
Pitágoras de Samos (582 a.C.-507 a.C.), asimismo, fue un filósofo y matemático de origen griego. A diferencia de lo que puede llegar a suponerse, Pitágoras no fue quien creó el teorema que lleva su nombre. Dicho teorema fue desarrollado y aplicado mucho tiempo antes enBabilonia y la India; sin embargo, la escuela pitagórica (y no elpropio Pitágoras) fue pionera en hallar una demostración formal para este teorema.
En concreto, se puede decir que el denominado teorema de Pitágoras señala que el cuadrado de la hipotenusa, en los triángulos rectángulos, es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. 

Teorema de Pitágoras |
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En un triángulo rectángulo el cuadrado del lado más largo (la "hipotenusa") es igual a lasuma de los cuadrados de los otros dos lados (los catetos).

Se establece en esta fórmula:

a2 + b2 = c2 |

INTRODUCCION.
Uno de los teoremas milenarios más importantes es sin duda alguna el teorema de Pitágoras.
Gracias a éste se han resuelto infinidad de problemas prácticos que han incidido en el mejoramiento del nivel de vida de la humanidad.
DESARROLLO.
Pitágoras. Filósofo y matemáticogriego, cuyas doctrinas influyeron mucho en Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios, Tales de Mileto, Anaximandro y Anaximedes. Se dice que Pitágoras había sido condenado a exiliarse de Samos por su aversión a la tiranía de Polícrates. Hacia el 530 a.c. se instaló en Trotona, una colonia griega al sur de Italia, donde fundóun movimientocon propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido pitagorismo. La filosofía de Pitágoras se conoce solo a través de la obra de sus discípulos.
Los pitagóricos asumieron ciertos misterios, similares en muchos puntos a los enigmas del orfismo.
Aconsejaban la obediencia y el silencio, la abstinencia de consumir alimentos, la sencillez en el vestir y en las posesiones, y elhábito del autoanálisis. Los pitagóricos creían en la inmortalidad y en la transmigración del alma. Se dice que el mismo Pitágoras proclamaba que él había sido Euphorphus, y combatido durante la guerra de Troya, y que le había sido permitido traer a su vida terrenal la memoria de todas sus experiencias previas.
Entre las amplias investigaciones matemáticas realizadas por los pitagóricos se...