teorema de pitagoras

“Semejanza de triángulos”
Los triángulos de la figura tienen un ángulo común A, los lados opuestos a A son paralelos.
Los triángulos encajados como éstos se dice que están en posición de Tales.Mueve el botón para ver que estamos en las condiciones que enuncia el teorema de Tales. Se tiene por tanto:





DOS TRIÁNGULO EN POSICIÓN DE TALES SON SEMEJANTES.
Sus ángulos son iguales.
Aes ángulo común. B=B' y C=C' por ser ángulos correspondientes entre rectas paralelas.
Aplicando el teorema de Tales
Si desplazamos el triángulo a'b'c' (mueve el punto verde)
De estas dosexpresiones se tiene:







CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS.

Para que dos triángulos sean semejantes es suficiente con que se verifique una de las siguientes condiciones:
1.-Dos triángulos sonsemejantes si tienen dos ángulos iguales.
2.-Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales e iguales el ángulo que forman.
3.- Dos triángulos son semejante si sus lados sonproporcionales.

















DEFINICION:

Una semejanza es la composición de una materia (una rotación y una posible reflexión o simetría axial) con una homotecia. En la rotación sepuede cambiar el tamaño y la orientación de una figura pero no se altera su forma. Por lo tanto, dos triángulos son semejantes si tienen similar forma. En el caso del triángulo, la forma sólo dependede sus ángulos (no así en el caso de un rectángulo, por ejemplo, donde uno de sus ángulos es recto pero cuya forma puede ser más o menos alargada, es decir que depende del cociente base / altura). Sepuede simplificar así la definición: dos triángulos son semejantes si sus ángulos son iguales dos a dos. En la figura, los ángulos correspondientes son A = A', B = B' y C = C'. Para denotar que dostriángulos ABC y DEF son semejantes se escribe ABC ~ DEF, donde el orden indica la correspondencia entre los ángulos: A, B y C se corresponden con D, E y F, respectivamente.
Una similitud tiene la...