teorema de pitagoras

DEMOSTRACIONES DEL TEOREMA DE PITÁGORAS
A lo largo de la historia han sido muchas las demostraciones y pruebas que matemáticos y amantes de las matemáticas han dado sobre este teorema. Sereproducen a continuación algunas de las más conocidas.
DEMOSTRACIONES GEOMÉTRICAS
PITÁGORAS.
Una de las demostraciones geométricas mas conocidas, es la que se muestra a continuación, que suele atribuirseal propio Pitágoras.
A partir de la igualdad de los triángulos rectángulos es evidente la igualdad
a2 + b2 = c2










TEOREMA DE PITÁGORAS

 

En un triángulo rectángulo, elcuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
a2 + b2 = c2
Cada uno de los sumandos, representa el área de un cuadrado de lado, a, b, c. Con lo que la expresión anterior,en términos de áreas se expresa en la forma siguiente:
El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidossobre los catetos.

Teorema de Pitágoras generalizado
Si en vez de construir un cuadrado, sobre cada uno de los lados de un triángulo rectángulo, construimos otra figura, ¿seguirá siendo cierto, que elárea de la figura construida sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de las figuras semejantes construidas sobre los catetos?



Biografía

Pitágoras de Samos (en griegoantiguoΠυθαγόρας) (ca. 580 a. C. – ca. 495 a. C.) fue un filósofo y matemático griego considerado elprimer matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría yla aritmética, derivadas particularmente de las relaciones numéricas, y aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música o a la astronomía. Es el fundador de la HermandadPitagórica, una sociedad que, si bien era de naturaleza predominantemente religiosa, se interesaba también en medicina, cosmología, filosofía, ética y política, entre otras disciplinas. El...