Teorema de pitogoras

En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es un resultado enunciado por Thomas Bayes en 17631 que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de ladistribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.

En términos más generales y menos matemáticos, el teorema de Bayes es de enormerelevancia puesto que vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A. Es decir que sabiendo la probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que se tiene gripe, se podría saber (si setiene algún dato más), la probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza, muestra este sencillo ejemplo la alta relevancia del teorema en cuestión para la ciencia en todas sus ramas, puestoque tiene vinculación íntima con la comprensión de la probabilidad de aspectos causales dados los efectos observados.

Sea \{A_1, A_2, ..., A_i, ..., A_n\} un conjunto de sucesos mutuamenteexcluyentes y exhaustivos, y tales que la probabilidad de cada uno de ellos es distinta de cero (0). Sea B un suceso cualquiera del que se conocen las probabilidades condicionales P(B | A_i). Entonces, laprobabilidad P(A_i | B) viene dada por la expresión:

P(A_i|B) = \frac{P(B | A_i) P(A_i)}{P(B)}

donde:

P(A_i) son las probabilidades a priori.
P(B|A_i) es la probabilidad de B en lahipótesis A_i.
P(A_i|B) son las probabilidades a posteriori.

Thomas Bayes (1763)
Índice [ocultar]
1 Fórmula de Bayes
2 Aplicaciones
3 Véase también
4 Enlaces externos
5 Referencias
Fórmula deBayes[editar]
Con base en la definición de Probabilidad condicionada, obtenemos la Fórmula de Bayes, también conocida como la Regla de Bayes:

P(A_i|B) = \frac{P(B | A_i) P(A_i)}{\sum_{k=1}^n P(B |A_k) P(A_k)}

Aplicaciones[editar]
El teorema de Bayes es válido en todas las aplicaciones de la teoría de la probabilidad. Sin embargo, hay una controversia sobre el tipo de probabilidades que...