Teorema

Teorema
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Para otros usos de este término, véase Teorema (desambiguación).
Esta imagen muestra la relación entre las cadenas de caracteres, las fórmulas bien formadasy los teoremas. En algunos sistemas formales, sin embargo, el conjunto de los teoremas coincide con el de las fórmulas bien formadas.

Un teorema es una afirmación que puede ser demostrada dentro deun sistema formal. Demostrar teoremas es un asunto central en la lógica y la matemática.

Un teorema generalmente posee un número de premisas que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano. Luegoexiste una conclusión, una afirmación lógica o matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones dadas. El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre la hipótesis y latesis o conclusión.

Se llama corolario a una afirmación lógica que sea consecuencia inmediata de un teorema, pudiendo ser demostrada usando las propiedades del teorema previamente demostrado.Contenido

1 Terminología
2 Teoremas dentro de la lógica matemática
3 Teoremas dentro de otras ciencias
4 Teoremas célebres
5 Véase también
6 Enlaces externos

TerminologíaEn matemática una afirmación debe ser interesante o importante dentro de la comunidad matemática para ser considerada un teorema. Las afirmaciones menos importantes se denominan:

Lema: unaafirmación que forma parte de un teorema más amplio. El lema de Gauss y el lema de Zorn, por ejemplo, son considerados demasiado importantes per se para algunos autores, por lo cual consideran que ladenominación lema no es adecuada.
Corolario: una afirmación que sigue inmediatamente a un teorema. Una proposición A es un corolario de una proposición o teorema B si A puede ser deducidasencillamente de B.
Proposición: una afirmación o resultado no asociado a ningún teorema en particular.

Una afirmación matemática que se cree verdadera pero no ha sido demostrada se denomina conjetura...