Teoremas De Límites

1. Teoremas de Límites
2. Teorema de Estricción y Límites de Funciones Trigonométricas
3. Límites Unilaterales
4. Ejercicios propuestos desarrollados por los estudiantes
5. Resolucion de ejerciciosde límites al infinito
6. Resolución de ejercicios de límites laterales
Presentación
El objetivo de este Libro es contribuir al conocimiento y entendimiento de los Estudiantes de la Universidad AndinaNestor Caceres o otras Instituciones del Nivel Superior, con la intención de aportar al Desarrollo de Capacidades de cada uno de los Estudiantes de las Diferentes Instituciones Superiores;especialmente de la Universidad Andina Nestor Caceres Velasquez y orientadas a abordar la problemática que existe en muchas Instituciones. La información que aquí se presenta debe también ser utilizada por lasinstituciones y la ciudadanía en general para monitorear los logros que las distintas intervenciones tengan en cuanto al control de la situación en que se encuentre los Estudiantes.
Teoremas deLímites
 Para facilitar la obtención del límite de una función sin tener que recurrir cada vez a la definición Épsilon-Delta se establecen los siguientes teoremas.
Los teoremas se numeran consecutivamentepara facilitar una futura referencia.
 Teorema de límite1:
Si  k es una constante y a un número cualquiera, entonces

Teorema de límite2:
Para cualquier número dado a,

Teorema de límite3:
Si m y b sondos constantes cualesquiera, entonces

 Teorema de límite4:

 Teorema de límite5:

 
Teorema de límite6:
Si  f es un polinomio y a es un número real, entonces

 
Teorema de límite7:
Si q es unafunción racional y a pertenece al dominio de q, entonces


Teorema de límite8:




S o l u c i o n e s
 1. Solución:

 2. Solución:

 3. Solución:

4. Solución:

 5. Solución:

 6. Solución:
No es posibleaplicar directamente el TL7, pues se obtendría la forma indeterminada 0/0; no obstante, luego de factorizar y simplificar la expresión, se obtiene fácilmente el límite aplicando el TL1:

 7....