Teoremas

Corolario: Menor mediana de un triángulo rectángulo.
En todo triángulo rectángulo, la mediana relativa a la hipotenusa es la mitad de la longitud de la hipotenusa y es lamenor de las tres medianas del triángulo.









TEOREMA DE LA BASE MEDIA
En todo triángulo, el segmento que une los puntos medios de dos lados es paralelo altercer lado e igual a su mitad.









TEOREMA DE LA ALTURA
Nos da la relación en un triángulo de la altura sobre la hipotenusa y los segmentos  que determinasobre la misma o proyecciones. Dice así: "En un triángulo rectángulo el cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetossobre la hipotenusa."
  [pic]     de donde se deduce     [pic]      donde h es la altura; m y n las proyecciones de los catetos.







TEOREMA DEL CATETO
Elcuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa por la proyección del cateto sobre la hipotenusa








Teorema de la bisectriz
[pic]
[pic]
En estediagrama, siendo A el ángulo bisecado, BA:AC = BD:DC
El teorema de la bisectriz del ángulo interno de un triángulo es un teorema de la geometría elemental la cual es unaconsecuencia o corolario del Teorema de Tales.
|En un triángulo, la razón entre dos lados es igual a la razón de las partes en las que queda dividido el tercer lado por labisectriz de ángulo |
|interno opuesto. |


Olo que es equivalente:
|Dado el triángulo ABC, sea AD la bisectriz del ángulo interno A, entonces se cumple la proporción: [pic] |