Teoria Basica 1

TEORÍA BASICA

Profesor:

Abraham Vilchis Uribe.

DEFINICIONES PRELIMINARES
MEDIR es un proceso mediante el cual se busca asignar un número a una cantidad física
determinada.
En todo proceso de medición se van a cometer errores y los podemos clasificar como:
ERRORES SISTEMÁTICOS: son aquellos que se pueden evitar y suceden en una misma
dirección, es decir, siempre se mide por exceso o pordefecto.
ERRORES ALEATORIOS: son aquellos que no se pueden evitar, pero sí se pueden
minimizar midiendo varias veces la cantidad bajo las mismas circunstancias experimentales
(al menos diez veces). Estos errores suceden en ambas direcciones: por exceso y por
defecto indistintamente.
Durante el desarrollo del proceso experimental se cometerán ambos tipos de error
indistintamente y se debe ser muycuidadoso con su manejo. De tal manera que medir bien
o efectuar una:
MEDICIÓN BIEN HECHA: es aquel proceso en el que se han eliminado todos los
errores sistemáticos y se han minimizado al máximo todos los errores aleatorios.
Definamos entonces los términos:
EXACTITUD: se dice que toda medición bien hecha es exacta, pero puede diferir en
precisión.
PRECISIÓN: es el número de cifras significativas que seconocen de una cantidad
cualquiera y usualmente nos las brinda el aparato de medición.
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ASIGNACIÓN DE ERRORES: para poder cuantificar el grado de error definamos
las siguientes cantidades:
INCERTIDUMBRE ABSOLUTA: se denota mediante una I latina mayúscula a la cual se
pone un subíndice que denota el nombre de la cantidad a la que se le está asignando el
error: IL, Im, It, para la incertidumbre dela longitud, de la masa y del tiempo
respectivamente. Esta cantidad indica la precisión del aparato y el tamaño del intervalo
dentro del cual puede estar el valor real de la medición, con cierta confianza.
TOLERANCIA: es la cantidad que asigna el fabricante de un aparato para cuantificar el
error asociado a las mediciones hechas con dicho aparato. Usualmente se muestra en el
propio aparato o seespecifica en el manual. Cuando aparece sustituye a la incertidumbre
absoluta; de lo contrario, se le asignará como error la mitad de la mínima escala.
INCERTIDUMBRE RELATIVA: se denota mediante una I latina mayúscula a la cual se
pone un subíndice que incluye una R mayúscula y el nombre de la cantidad a la que se le
está asignando el error: IRL, IRm, IRt, para la incertidumbre relativa de lalongitud, de la
masa y del tiempo respectivamente. Esta cantidad indica cuánto error se tiene por cada
unidad que se mide con un método determinado; se calcula como: incertidumbre absoluta,
dividida entre el valor medio de la cantidad. Matemáticamente puede calcularse
I
como: I Rx = x .
x
INCERTIDUMBRE PORCENTUAL: se denota mediante una I latina mayúscula a la
cual se pone un subíndice que incluye unsigno de % y el nombre de la cantidad a la que se
le está asignando el error: I%L, I%m, I%t, para la incertidumbre porcentual de la longitud, de
la masa y del tiempo respectivamente. Esta cantidad indica el porcentaje de error respecto
I
de la media. Matemáticamente puede calcularse como: I %x = x • 100 .
x

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FORMATO ESTÁNDAR

x

=

Nombre de la cantidad =

x

± εx

valor central ±
o promediou

error

todo en las mismas
unidades y con las cifras
significativas adecuadas.
El nombre de la cantidad se escoge según el proceso que se esté llevando a cabo. Cuando
se mide una longitud utilizaremos la letra L para nombrarla; o bien, si estamos midiendo
masa usualmente se utiliza la letra m; para el tiempo se utiliza la letra t, etcétera.
El valor promedio se calculará de acuerdo al tipo demedición efectuada y podrá ser el
promedio aritmético o un valor central.
El error se asignará de acuerdo al tipo de medición efectuada ya sea medición directa
reproducible, medición directa no reproducible o medición indirecta.
Las unidades nos las dará el propio aparato o la ecuación de definición de la cantidad
específica.
La cifras significativas las dará, usualmente, el aparato de medición....