Teoria de cola

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO TECNOLOGICO INDUSTRIAL
SEDE SAN BERNANDINO

TEORIA DE COLAS

Autores:

CARACAS, ENERO 2011

INTRODUCCIÓN

Todos hemos experimentado en alguna ocasión la sensación de estar perdiendo el tiempo al esperar en una cola. El fenómeno de las colas nos parece naturalesperamos en el coche al estar en un tapón, o un semáforo mal regulado, o en un peaje, en el contador de un supermercado, accediendo al Metro, en los Bancos, esperamos en el teléfono a que nos atienda un operador y en la cola de un supermercado para pagar.
Como clientes no queremos esperar, los representantes de los citados servicios no quieren que esperemos. ¿Por qué hay que esperar?
La respuestaes casi siempre simple, en algún momento la capacidad de servicio ha sido menor que la capacidad demandada.
Generalmente esta limitación se puede eliminar invirtiendo en elementos que aumenten la capacidad. En estos casos la pregunta es: ¿Compensa invertir?
La teoría de colas intenta responder a estas preguntas utilizando análisis matemáticos detallados.

ORIGEN.
El origen de Colas estásobre el esfuerzo de Agner Kraup Erlang (Dinamarca, 1878 - 1929) en 1909 para analizar el acceso de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir la demanda incierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhague. Sus investigaciones acabaron en una nueva teoría denominada teoría de colas o de líneas de espera. Esta teoría es ahora una herramienta de valor en negocios debido a que un grannúmero de problemas pueden caracterizarse, como problemas de congestión llegada-salida.
DEFINICION.
La teoría de las colas es el estudio matemático de las colas o líneas de espera. La formación de colas es por supuesto un fenómeno común que ocurre siempre que la demanda efectiva de un servicio excede a la oferta efectiva. Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelosmatemáticos que describen sistemas de línea de espera particulares sistemas de colas.
Esta se presenta cuando los clientes llegan a un lugar demandando un servicio a un servidor el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera una cola es una línea de espera y la teoría de colas esuna colección de modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la línea de espera para un sistema dado.

Los sistemas de colas son modelos de sistemas que proporcionan servicio. Como modelo pueden representar cualquier sistema en donde lostrabajos o clientes llegan buscando un servicio de algún tipo y salen después de que dicho servicio haya sido atendido. Podemos modelar los sistemas de este tipo tanto como colas sencillas o como un sistema de colas interconectadas formando una red de colas. En la siguiente figura podemos ver un ejemplo de modelo de colas sencillo. Este modelo puede usarse para representar una situación típica en lacual los clientes llegan, esperan si los servidores están ocupados, son servidos por un servidor disponible y se marchan cuando se obtiene el servicio requerido.

CARACTERISTICAS DE LOS SISTEMAS DE COLAS
Seis son las características básicas que se deben utilizar para describir adecuadamente un Sistema de colas:
a) Patrón de llegada de los clientes
b) Patrón de servicio de los servidores
c)Disciplina de cola
d) Capacidad del sistema
e) Número de canales de servicio
f) Número de etapas de servicio
a) Patrón de llegada de los clientes
En situaciones de cola habituales, la llegada es estocástica, es decir la llegada depende de un acierta variable aleatoria, en este caso es necesario conocer la distribución probabilística entre dos llegadas de cliente sucesivas. Además habría que...