Teoria de colas

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TEORIA DE COLAS

Generalmente cuando se habla de ir a un banco a realizar cualquier tipo de transacción automáticamente se crea en nuestras mentes la idea de hacer cola y tener que esperar algún tiempo para poder realizar nuestra tarea.

En este trabajo se va a presentar y analizar el comportamiento de estas colas en Bancolombia ubicado en el centro comercial Megamall. Para analizar estecomportamiento se tomaron como referencia los tiempos entre llegadas de los clientes a la fila y el tiempo que requieren los cajeros de este banco para atender a cada uno de estos clientes.

Estos tiempos fueron tomados en tres días tomando intervalos de 20 minutos cada día a diferentes horarios. En una de estas tres visitas se encontraban en el banco los señores de BRINKS DE COLOMBIA S.Adepositando dinero en el banco lo cual causo que se generara una pequeña cola en la entrada del banco, en este momento se inicio la toma de tiempos de entrada este día lo cual hizo que se generaran 5 entradas seguidas con tiempo entre llegadas de aproximadamente 0 segundos. Otra visita se realizo el día 1 y 3 del mes de mayo y suponemos que por ser inicio de mes y se han realizado pagos de nomina se debióen este día un comportamiento de intervalos de tiempo entre llegadas muy cortos en estos 20 minutos. En total se tomo una muestra de 102 tiempos de llegadas de los clientes al banco.

El tiempo de servicio fue tomado también en estas 3 visitas, el banco cuenta con 3 cajeros y una sola fila para todos los clientes.

Los tiempos entre llegadas y los tiempos de servicio se presentan acontinuación

Tiempos entre llegadas (minutos):

0.0 |
0.0 |
0.0 |
0.0 |
0.0 |
0.0 |
0.1 |
0.12 |
0.13 |
0.14 |
0.15 |
0.16 |
0.16 |
0.17 |
0.17 |
0.18 |
0.18 |
0.2 |
0.20 |
0.22 |
0.22 |
0.22 |
0.23 |
0.24 |
0.24 |
0.25 |
0.26 |
0.27 |
0.27 |
0.27 |
0.28 |
0.28 |
0.30 |
0.31 |
0.33 |
0.35 |
0.35 |
0.36 |
0.36 |
0.38 |
0.4 |0.4 |
0.4 |
0.43 |
0.43 |
0.43 |
0.45 |
0.45 |
0.46 |
0.46 |
0.46 |
0.47 |
0.48 |
0.49 |
0.5 |
0.52 |
0.52 |
0.55 |
0.55 |
0.55 |
0.57 |
0.6 |
0.7 |
0.7 |
1.0 |
1.1 |
1.1 |
1.1 |
1.1 |
1.1 |
1.1 |
1.2 |
1.2 |
1.20 |
1.21 |
1.23 |
1.24 |
1.28 |
1.33 |
1.38 |
1.46 |
1.48 |
1.52 |
1.54 |
1.57 |
2.04 |
2.06 |2.08 |
2.21 |
2.21 |
2.22 |
2.23 |
2.27 |
2.27 |
2.33 |
2.39 |
2.43 |
2.51 |
3.01 |
3.2 |
3.55 |
4.01 |

Tomando el promedio de datos y haciendo la inversa en Excel el resultado nos dice que:
∆t= 0.01462 | Hora / cliente |
λ= 68.39 clientes / hora.

Tiempo de servicio (minutos):

0.26 |
0.3 |
0.43 |
0.45 |
0.46 |
0.47 |
0.49 |
0.5 |
0.57 |0.58 |
0.58 |
1.0 |
1.0 |
1.02 |
1.05 |
1.11 |
1.12 |
1.13 |
1.14 |
1.15 |
1.16 |
1.23 |
1.24 |
1.25 |
1.3 |
1.32 |
1.35 |
1.36 |
1.36 |
1.38 |
1.41 |
1.41 |
1.41 |
1.42 |
1.43 |
1.43 |
1.44 |
1.45 |
1.51 |
1.52 |
1.54 |
1.55 |
1.59 |
2.05 |
2.06 |
2.06 |
2.1 |
2.1 |
2.13 |
2.22 |
2.25 |
2.25 |
2.29 |
2.33 |2.4 |
2.42 |
2.49 |
2.5 |
2.55 |
2.55 |
2.58 |
3.0 |
3.05 |
3.1 |
3.1 |
3.1 |
3.10 |
3.14 |
3.15 |
3.15 |
3.19 |
3.19 |
3.19 |
3.21 |
3.21 |
3.25 |
3.3 |
3.4 |
3.4 |
3.57 |
4.06 |
4.12 |
4.14 |
4.15 |
4.25 |
4.3 |
4.55 |
4.59 |
5.12 |
5.23 |
5.45 |
5.45 |
5.55 |
5.55 |
6.15 |
6.2 |
6.21 |
7.1 |
7.1 |
7.24 |8.05 |
8.1 |

Tomando el promedio de datos y haciendo la inversa en Excel el resultado nos dice que:
= 0.0485 hora/cliente
μ = 20.5783 clientes/hora |
|

* Analizando los tiempos con el programa Arena, y haciendo pruebas de todas las distribuciones que contiene el programa encontró que la distribución que mejor se ajusta a este histograma es la BETA con los siguientes datos:...
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