Teoria de colas

TEORIA DE COLAS La Teoría de colas, de líneas de espera, es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o de sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar el comportamiento de “estado estable”, como la longitud promedio de la línea (cola) y el tiempo de espera promedio para un sistema dado. Mas precisamente se pueden describir como"sistemas de procesamiento", pues es mas amplio e incluye fábricas donde la elaboración de los trabajos se mueven en varias etapas durante el proceso de fabricación, u oficinas donde el manejo de documentos(ejm.: solicitudes de préstamo en un banco) lo realizan varios individuos, grupos o comités. En dicho caso se forman "redes de colas" El problema es determinar qué capacidad o tasa de servicioproporciona el balance correcto. Esto no es sencillo, ya que el cliente no llega en un horario fijo, es decir, no se sabe con exactitud en que momento llegarán los clientes. También el tiempo de servicio no tiene un horario fijo.Esta información, junto con los costos pertinentes, se usa entonces, para determinar la capacidad de servicio apropiada. Esquema Simple de un Sistema de Colas : Estructurastípicas de Colas. Las llegadas pueden ser personas, cartas, carros, ensambles intermedios en una fabrica, productos en general, etc. En la siguiente tabla se muestran algunos ejemplos de varios sistemas de colas . Ejemplos de sistemas de colas (Aplicaciones) Situación Llegadas Cola Mecanismo de Servicio Supermercados Clientes Colas en CajaCajeros Bancos Clientes Colas en Caja Cajeros Aeropuerto Aviones Aviones en carreteo Pista Aeropuerto Pasajeros Sala de espera Avión Compañía telefónica Números marcados Llamadas Conmutador Lavado de carros Autos Autos sucios Mecanismo de lavado Panadería Clientes Clientes con números Vendedor Carga decamiones Camiones Camiones en espera Muelle de carga Oficina de correos Cartas Buzón Empleados por correos Crucero Autos Autos en línea Crucero Fábrica Subensamble Inventario en proceso Estación de trabajo. Reproducción Pedidos Trabajos Copiadoras Hospital Pacientes Personas enfermas Hospital Dpto. de bomberos Alarmas de incendio Incendios Dpto. DeBomberos. La corte Casos Casos atrasados Juez Problemas relacionados a los Sistemas de Colas La espera ocurre porque las instalaciones de servicio operan en forma aleatoria: La llegada del cliente y su tiempo de servicio no se conocen con anticipación. De conocerse, la operación de la instalación se podría programar en forma tal que se eliminaría “laespera” por completo. Definitivamente las colas están relacionadas con procesos que tienen variabilidad en las llegadas de los clientes, productos o trabajos al sistema. Los problemas son de 2 tipos : 1) PROBLEMA DE ANALISIS .- Relacionados con el saber si un sistema dado está funcionando satisfactoriamente. Se identifican preguntando : a) Cuál es el tiempo promedio que un cliente tiene queesperar en la fila antes de ser atendido? b) Cuánto demora el Servidor en atender al cliente o en procesar un producto? c) Cuáles son el número promedio y el máximo de clientes que esperan en la fila? 2) PROBLEMAS DE DISEÑO.- Relacionados a las características de diseño del sistema. a) Cuántas personas o estaciones deben emplearse para proporcionar un servicio aceptable? b) Los clientes esperaran enuna fila o en varias filas? c) Qué tanto espacio se necesita para que los clientes o productos puedan esperar? SISTEMA DE COLAS Sistema en el que los productos o clientes llegan a una estación, esperan en una fila o cola, obtienen algún tipo de servicio y luego salen del sistema. CARACTERISTICAS Y COMPONENTES DE UN SISTEMA DE COLAS El análisis de un sistema de colas se realiza empleando...