Teoria de colas

TEORÍA DE COLAS Autor: Ing. Dante de Marco Introducción Una situación de cola se caracteriza por el flujo de clientes que arriban a una o más estaciones en las que se efectúa el servicio. Al arribo del cliente, éste puede ser atendido inmediatamente o puede tener que esperar hasta que el servicio esté disponible; el tiempo en la cual se atiende a cada cliente puede ser fijo o aleatorio,dependiendo del tipo de servicio. En la vida diaria hay muchos ejemplos que se adaptan a esta situación: autos arribando a una estación de servicio, o a un peaje; personas arribando al cajero automático; máquinas que fallan y que requieren ser reparadas; etc. Concepto El problema planteado es difícil de describir por la presencia de elementos aleatorios en el arribo y la atención de clientes. Para ello seha desarrollado la Teoría de Cola o de la Línea de Espera que se basa en describir el arribo o la partida (o servicio) por distribuciones de probabilidad apropiadas. Usando teoría de probabilidad se derivan las características operativas del problema, como ser tiempo de espera hasta que el servicio del cliente sea completado, porcentaje de tiempo desocupado por servicio, etc., con tales elementos,el analista hace inferencias de la operación del sistema y puede ajustarlos para asegurar una efectiva utilización desde el punto de vista del cliente y del servidor. La teoría de cola también resulta útil para analizar muchos de los problemas relacionados al diseño del proceso. A menudo es deseable tomar decisiones respecto de una situación de teoría de cola, basándose en algún tipo de análisisde costos. Por ejemplo, un incremento en el número de servidores en el sistema reduciría el tiempo de espera, pero incrementaría el costo del servicio e inversamente. Si se pudiera expresar el tiempo promedio de espera en valores monetarios, es posible seleccionar el óptimo número de servidores (o la velocidad de servicio) que minimiza la suma de los costos se servicio y el tiempo de espera. Elproblema de este enfoque radica que en la práctica es muy difícil de estimar el costo por unidad de espera. La Teoría de Cola no es una técnica de optimización, sino una herramienta que utiliza fórmulas analíticas (limitadas por suposiciones matemáticas. No se asemejan a una situación real, pero da una primer aproximación a un problema y a bajo costo), que brindan información sobre el comportamientode líneas de espera (estas se presentan cuando "clientes" llegan a un "lugar" demandando un servicio a un "servidor" el cual tiene una cierta capacidad de atención y no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar).

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Proceso Básico de las Colas El proceso básico supuesto por la mayor parte de los modelos de colas es el siguiente. Los clientes que requierenservicios, a través del tiempo, provienen de una fuente de entrada. Estos clientes arriban al sistema de servicios y se unen a una cola. En un determinado tiempo se selecciona un miembro de la cola, mediante alguna regla conocida como disciplina de servicio. Luego, se brinda el servicio requerido por el cliente en un mecanismo de servicio, después de lo cual el cliente sale del sistema de servicio. (verFigura 1). Figura 1: Esquema del Proceso de Cola.
Sistema de Servicio Llegadas Cola Selección Partidas

Fuente

Mecanismo de Servicio

Componentes del Proceso de Colas 1 – Fuente de Entrada Una característica de la fuente de entrada es su tamaño. El tamaño es el número total de potenciales clientes que pueden requerir servicio en un determinado momento. Esta población a partir de la cualsurgen las unidades que arriban se conocen como población o fuente de entrada. Puede suponerse que el tamaño es infinito o finito (por lo cual se dice que la fuente de entrada es ilimitada o limitada). Debe especificarse el patrón estadístico mediante el cual se generan los clientes a través del tiempo. La suposición normal es que se generan de acuerdo al proceso de Poisson. Este caso corresponde...