teoria de conjunto

TEORÍA DE CONJUNTOS

Un conjunto es la reunión en un todo de objetos bien definidos y diferenciables entre si, que se llaman elementos del mismo.
Si a es un elemento del conjunto A se denota conla relación de pertenencia a Î A.
En caso contrario, si a no es un elemento de A se denota aÏ A.
Ejemplos de conjuntos:
o Æ : el conjunto vacío, que carece de elementos.
o N: el conjunto delos números naturales.
o Z: el conjunto de los números enteros.
o Q : el conjunto de los números racionales.
o R: el conjunto de los números reales.
o C: el conjunto de los números complejos.Elementos Básicos
Se puede definir un conjunto:
o Por extensión, enumerando todos y cada uno de sus elementos.
o Por comprensión, diciendo cuál es la propiedad que los caracteriza.
Un conjuntose suele denotar encerrando entre llaves a sus elementos, si se define por extensión.

O su propiedad característica, si se define por comprensión.
Por ejemplo:
o A := {1,2,3, ... ,n}
o B := {pÎZ | p es par}
Se dice que A está contenido en B (también que A es un subconjunto de B o que A es una parte de B), y se denota A Í B, si todo elemento de A lo es también de B, es decir, a Î A Þ aÎ B.
Dos conjuntos A y B se dicen iguales, y se denota A = B, si simultáneamente A Í B y B Í A.
Esto equivale a decir que tienen los mismos elementos (o también la misma propiedad característica).Para cualquier conjunto A se verifica que ÆÍ A y A Í A;
B Í A es un subconjunto propio de A si A ¹ Æ y B ¹ A.
El conjunto formado por todos los subconjuntos de uno dado A se llama partes de A, yse denota à (A).
Entonces, la relación B Í A es equivalente a decir B Î Ã (A).
Ejemplos:
Si A = {a,b} entonces à (A) = {Æ ,{a},{b},A}.
Si a Î A entonces {a} ÎÃ (A).
Cuando en determinadocontexto se consideran siempre conjuntos que son partes de uno dado U, se suele considerar a dicho U como conjunto universal o de referencia.
OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

Diferenciación: Dados dos...