Teoria De Conjunto

NOMBRE DEL DOCENTE:
CYNTIA AZIHADE RODRIGUEZ SIBAJA


MATERIA:
desarrollo de habilidades del pensamiento matemático


TRABAJO:
ENSAYO DE TEORIA DE CONJUNTOS


ALUMNA:
ANGELICA JACQUELINE LANDERO HERNANDEZ


FECHA: 29 DE ENERO DEL 2012






La teoría de conjuntos es una de las partes de la matemática que se desarrolló desde fines del siglo XIX. Ha introducido términos comopertenencia, inclusión, unión y otros con significados rigurosos y su uso sin dudas ha permitido mejorar la precisión del lenguaje en áreas de conocimiento como la teoría de relaciones y funciones, la teoría de conjuntos y otras. Conocerla, al menos en sus aspectos fundamentales, es una necesidad para cualquier estudiante, ya que nos permite desarrollar mas nuestros conocimientos en este tema deteoría de conjuntos se nos a pedido realizar un ensayo para entender mejor este tema en el cual hablaremos sobre los temas de relevancia como son: que es un conjunto, como se determina con conjunto, las maneras de enunciar los conjuntos, sus propiedades entre otros temas de nuestro interés, el propósito de esto es que al concluir el ensayo entendamos mejor el tema.Un conjunto es una colección de objetos considerada como un objeto en sí. Los objetos de la colección pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto, para denotar un conjunto se utilizan las letras mayúsculas como por ejemplo: A.
Un conjunto está definido o está determinado cuando seconocen todos y cada uno de los elementos que lo forman. Se usan dos maneras para definir un conjunto:

1) extensión o enumeración
Los de numeración o extensión son encerrados en llaves y se separan por comas para conocer los elementos que lo forman, éstos se nombran o enumeran uno a uno. Ejemplo: si decimos que el conjunto M está formado por los elementos –5 y 7, y anotamos, lo hemos definidopor extensión.
2) Comprensión
Un conjunto está definido por comprensión cuando sus elementos se conocen a través de una propiedad que les es común a ellos y sólo a ellos.
Esa propiedad suele adquirir la forma de una función proposicional que se transforma en una proposición. La de compresión esta se caracteriza por que la condición se esta entre llaves, aquí se utiliza el símbolo | quesignifica “tal que” un ejemplo: M {C | R(c)} = {1, 2, 3,4….8, 9}.

3) Diagramas de Venn
Se usan para mostrar la agrupación de cosas elementos en conjuntos de una manera grafica, representando por medio de un círculo o un óvalo. Por ejemplo, si los círculos de los conjuntos A y B se solapan, se muestra un área común a ambos conjuntos que contiene todos los elementos contenidos a la vez en A y en B.Si el círculo del conjunto A aparece dentro del círculo de otro B, es que todos los elementos de A también están contenidos en B.


4) Por descripción verbal

Esta se caracteriza por contener un conjunto de vocales ejemplo de ellas: A= {a, e, i, o, u}, también podemos interpretarlas por medio de un diagrama de Venn.


TIPO DE CONJUNTOS

CONJUNTO VACIÓ O NULO: Es aquel que no tieneelementos y se simboliza por _ o { }.
A = {x2 + 1 = 0 | x _ R}
El conjunto A, es un conjunto vacío por que no hay ningún número real que satisfaga a x2+1 = 0
CONJUNTO UNIVERSAL: Es el conjunto de todos los elementos considerados en una población o universo, en un problema en especial. No es único, depende de la situación, denotado por U o _.

RELACIONES ENTRE CONJUNTOS

 IGUALDAD DE CONJUNTOSConsiderando el conjunto A y el conjunto B, si ambos tienen los mismos elementos, es decir, si cada elemento que pertenece a A también pertenece a B y si cada elemento que pertenece a B pertenece también a A.
A = B
 SUBCONJUNTO
Si todo elemento de un conjunto A es también elemento de un conjunto B, entonces se dice que A es
un subconjunto de B. Representado por el símbolo _.
A _ B o B _ A...