Teoria de conjuntos

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INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA DECISIÓN
El problema de la Decisión, motivado por la existencia de ciertos estados de ambigüedad que constan de proposiciones verdaderas (conocidas o desconocidas), es tan antiguo como la vida misma. Podemos afirmar que todos los seres vivientes, aún los más simples, se enfrentan con problemas de decisión. Así, un organismo unicelular asimila partículas de su medioambiente, unas nutritivas y otras nocivas para él. La composición biológica del organismo y las leyes físicas y químicas determinan qué partículas serán asimiladas y cuáles serán rechazadas.
Conforme aumenta la complejidad del ser vivo, aumenta también la complejidad de sus decisiones y la forma en que éstas se toman. Así, pasamos de una toma de decisiones guiada instintivamente, a procesos detoma de decisiones que deben estar guiados por un pensamiento racional en el ser humano. La Teoría de la Decisión tratará, por tanto, el estudio de los procesos de toma de decisiones desde una perspectiva racional.

CARACTERÍSTICAS Y FASES DEL PROCESO DE DECISIÓN
Un proceso de decisión presenta las siguientes características principales:
Existen al menos dos posibles formas de actuar, quellamaremos alternativas o acciones, excluyentes entre sí, de manera que la actuación según una de ellas imposibilita cualquiera de las restantes.
Mediante un proceso de decisión se elige una alternativa, que es la que se lleva a cabo.
La elección de una alternativa ha de realizarse de modo que cumpla un fin determinado.
El proceso de decisión consta de las siguientes fases fundamentales:
Predicciónde las consecuencias de cada actuación. Esta predicción deberá basarse en la experiencia y se obtiene por inducción sobre un conjunto de datos. La recopilación de este conjunto de datos y su utilización entran dentro del campo de la Estadística.
Valoración de las consecuencias de acuerdo con una escala de bondad o deseabilidad. Esta escala de valor dará lugar a un sistema de preferencias.Elección de la alternativa mediante un criterio de decisión adecuado. Este punto lleva a su vez asociado el problema de elección del criterio más adecuado para nuestra decisión, cuestión que no siempre es fácil de resolver de un modo totalmente satisfactorio.


CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS DE DECISIÓN
Los procesos de decisión se clasifican de acuerdo según el grado de conocimiento que se tengasobre el conjunto de factores o variables no controladas por el decisor y que pueden tener influencia sobre el resultado final (esto es lo que se conoce como ambiente o contexto). Así, se dirá que:
El ambiente es de certidumbre cuando se conoce con certeza su estado, es decir, cada acción conduce invariablemente a un resultado bien definido.
El ambiente de riesgo cuando cada decisión puede darlugar a una serie de consecuencias a las que puede asignarse una distribución de probabilidad conocida.
El ambiente es de incertidumbre cuando cada decisión puede dar lugar a una serie de consecuencias a las que no puede asignarse una distribución de probabilidad, bien porque sea desconocida o porque no tenga sentido hablar de ella.
Según sea el contexto, diremos que el proceso de decisión (o latoma de decisiones) se realiza bajo certidumbre, bajo riesgo o bajo incertidumbre, respectivamente.

ELEMENTOS DE UN PROBLEMA DE DECISIÓN
En todo problema de decisión pueden distinguirse una serie de elementos característicos:
El decisor, encargado de realizar la elección de la mejor forma de actuar de acuerdo con sus intereses.
Las alternativas o acciones, que son las diferentes formas deactuar posibles, de entre las cuales se seleccionará una. Deben ser excluyentes entre sí.
Los posibles estados de la naturaleza, término mediante el cual se designan a todos aquellos eventos futuros que escapan al control del decisor y que influyen en el proceso.
Las consecuencias o resultados que se obtienen al seleccionar las diferentes alternativas bajo cada uno de los posibles estados de...
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