teoria de conjuntos
Páginas: 2 (482 palabras)
Publicado: 6 de junio de 2013
NOCIONES PRELIMINARES DE MATEMÁTICAS
1. TEORÍA DE CONJUNTOS.
1. 1 Conjuntos.
Un conjunto o colección lo forman unos elementos de la misma naturaleza, es decir, elementos diferenciadosentre sí pero que poseen en común ciertas propiedades o características, y que pueden tener entre ellos, o con los elementos de otros conjuntos, ciertas relaciones.
Un conjunto puede tener unnúmero finito o infinito de elementos, en matemáticas es común denotar a los elementos mediante letras minúsculas y a los conjuntos por letras mayúsculas, así por ejemplo:
C = {a, b, c, d, e, f, g, h}
En ocasiones un conjunto viene expresado por la propiedad (o propiedades) que cumplen sus elementos, por ejemplo:
es el conjunto de los números reales comprendidos entre el 1 y el 2 ( incluidosambos).
Dos conjuntos A y B son iguales, expresado A = B, solamente cuando constan de los mismos elementos.
1. 2 Diversos conjuntos numéricos.
En Matemáticas empleamos diversos conjuntos denúmeros, los más elementales son:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ... } . El conjunto de los números naturales, o números que sirven para contar.
Z = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... } . El conjunto de los números enteros, o números que sirven para designar cantidades enteras (positivas o negativas).
Q = {...., -7/2,..., -7/3, ..., -5/4,... -5/1, ...0, ..., 2/133, ... 4/7 ... }. El conjunto de los números racionales, o números que pueden ser expresados como un cociente (quotient) entre dos enteros, fracción, p/q. Observen que algunos números con infinitos decimales tal comoel 2,33333... pertenece a este conjunto, puesto que: 2,33333... = 7/3.
No obstante, en Q no se hallan algunos números como 1,4142136... (raíz cuadrada de 2) , o el 3,141592... (el número ) queposeen infinitos decimales pero no pueden expresarse en la forma p/q. A estos números se les llama "números irracionales".
R = Q U {"números irracionales"} . El conjunto de los números reales,...
1. TEORÍA DE CONJUNTOS.
1. 1 Conjuntos.
Un conjunto o colección lo forman unos elementos de la misma naturaleza, es decir, elementos diferenciadosentre sí pero que poseen en común ciertas propiedades o características, y que pueden tener entre ellos, o con los elementos de otros conjuntos, ciertas relaciones.
Un conjunto puede tener unnúmero finito o infinito de elementos, en matemáticas es común denotar a los elementos mediante letras minúsculas y a los conjuntos por letras mayúsculas, así por ejemplo:
C = {a, b, c, d, e, f, g, h}
En ocasiones un conjunto viene expresado por la propiedad (o propiedades) que cumplen sus elementos, por ejemplo:
es el conjunto de los números reales comprendidos entre el 1 y el 2 ( incluidosambos).
Dos conjuntos A y B son iguales, expresado A = B, solamente cuando constan de los mismos elementos.
1. 2 Diversos conjuntos numéricos.
En Matemáticas empleamos diversos conjuntos denúmeros, los más elementales son:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ... } . El conjunto de los números naturales, o números que sirven para contar.
Z = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... } . El conjunto de los números enteros, o números que sirven para designar cantidades enteras (positivas o negativas).
Q = {...., -7/2,..., -7/3, ..., -5/4,... -5/1, ...0, ..., 2/133, ... 4/7 ... }. El conjunto de los números racionales, o números que pueden ser expresados como un cociente (quotient) entre dos enteros, fracción, p/q. Observen que algunos números con infinitos decimales tal comoel 2,33333... pertenece a este conjunto, puesto que: 2,33333... = 7/3.
No obstante, en Q no se hallan algunos números como 1,4142136... (raíz cuadrada de 2) , o el 3,141592... (el número ) queposeen infinitos decimales pero no pueden expresarse en la forma p/q. A estos números se les llama "números irracionales".
R = Q U {"números irracionales"} . El conjunto de los números reales,...
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