Teoria de engranajes

2012

TEORIA DE ENGRANES

PRESENTAN: Martínez Islas Alejandro Zamora Prianti Erick Jonathan Garza Osorio José Arturo Rosas utrilla Carlos

23/07/2012

TEORÍA DE ENGRANE Engranajes cilíndricos rectos exteriores Para estudiar la teoría de engrane, lo más sencillo es realizarla sobre los engranajes rectos exteriores, ya que al tener los dientes paralelos a las generatrices de los cilindrosaxoides, se pueden estudiar en el plano. La transmisión de movimiento en un engranaje recto se realiza por medio de contacto directo con deslizamiento entre los dientes de las dos ruedas que forman el engranaje. Esta transmisión, si las ruedas están bien diseñadas, es equivalente a una rodadura sin deslizamiento entre dos poleas de fricción cuyos cilindros de rodadura coincidan con los cilindrosaxoides (Fig. 7-15). Fig. 7-15 Axoides en un engranaje cilíndrico exterior

Como la velocidad del centro instantáneo de rotación "I" debe ser la misma para las dos ruedas se cumplirá la ecuación (7-(7-1)

De aquí se obtiene que la relación de transmisión será)

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Si se conoce la distancia entre centros de las ruedas "a" y la relación de transmisión "µ", como la distancia entre centrosdebe ser igual a la suma de los radios de los axoides o radios primitivos, se cumplirá:

Ley de engrane La ley de engrane o condición de engrane dice que la relación de transmisión de un engranaje debe ser constante .Suponiendo que la velocidad angular de una rueda dentada de un engranaje sea constante, para conseguir que la velocidad angular de la otra rueda sea constante y no aparezcanaceleraciones angulares que produzcan vibraciones, se debe conseguir en todo momento que la relación de transmisión sea constante. Es decir que se cumpla la ley de engrane .En la ecuación (7-2) se observa que para que la relación de transmisión sea constante se deben mantener constantes los radios primitivos de las ruedas dentadas. Los axoides deben ser circunferencias. Para que los radios primitivos semantengan constantes, el centro instantáneo de rotación relativo a las dos ruedas, punto "I", se debe mantener fijo (Fig. 7-16).Según el teorema de los tres centros, si se tiene tres eslabones "0", "1" y"2", los centros relativos entre ellos están en línea recta, por lo tanto, el centro instantáneo "I" debe estar en la recta de unión de los centros de las ruedas. Por otro lado, cuando se tiene unatransmisión de movimiento por contacto directo con deslizamiento, el centro instantáneo relativo a esos eslabones se encuentra en la perpendicular a la tangente común a las dos superficies en el punto de contacto. Del párrafo anterior se desprende que cuando la perpendicular trazada en todo momento a la tangente de los perfiles de los dientes en el punto de contacto corta a la recta de unión decentros en un punto fijo, se cumple la ley de engrane.

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A los perfiles que cumplen la ley de engrane se les llama perfiles conjugados. Tamaño del diente: Paso y módulo El paso se define como la distancia entre flancos homólogos de dientes consecutivos medida sobre la circunferencia primitiva o axoide, por lo tanto su valor será:

(7-6)Siendo "r" y "d" el radio y diámetro de la circunferenciaprimitiva respectivamente y "z" el número de dientes. Con el fin de no manejar continuamente el número "π" se define el módulo como:

Para que dos ruedas dentadas puedan engranar correctamente además de cumplir la ley de engrane deben tener el mismo paso, o lo que es equivalente, el mismo módulo, por lo tanto se cumplirá:

Y la relación de transmisión será:

Con el fin de reducir el númerode herramientas de tallado de ruedas dentadas se han normalizado los módulos según se puede ver en la tabla (7-1), aunque se pueden encontrar ruedas dentadas con módulos no normalizados

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Aunque los piases que utilizaban medidas inglesas van adoptando el sistema internacional de medidas, todavía se puede encontrar ruedas dentadas en las que el tamaño del diente viene determinado por el...