Teoria de errores

METODO DE ERRORES Y METODO DE LA PESADA EN LA CIRCUNFERENCIA
1. Objetivo
a. Principal
i. Encontrar de manera práctica y analítica la masa, densidad y volumen de un cuerpo en este caso la circunferencia e introducirse a la teoría de errores.
b. Secundarios
ii. Familiarizarse con los instrumentos de medición.
iii. Aplicar el uso adecuado de lasformulas para hallar la masa, densidad y volumen.
2. Fundamentos Teóricos
c. Densidad
En física y química, la densidad (símbolo ρ) de una sustancia es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen.
La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de un cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional esel kilogramo por metro cúbico (kg/m3), aunque frecuentemente se expresa en g/cm3. La densidad es una magnitud intensiva

Donde ρ es la densidad, m es la masa y V es el volumen del determinado cuerpo.

Densidad superficial
En física, la densidad superficial, o densidad por unidad de superficie se refiere a la cantidad de kilogramos por metro cuadrado que posee un material. Se diferencia de ladensidad, porque esta última se refiere a volúmenes - por ejemplo - metros cúbicos por kilogramo.
σ=mS
d. Método de la Pesada
Consiste en trabajar con la definición de densidad superficial
σ=mS

De aquí deducimos que:
S=mσ

De manera que hallemos de la masa de una placa cual sea dividiendo este dato entre sigma y de esta manera obtendremos nuestra superficie.
Para realizar estaoperación necesitamos el dato de la masa que la obtendremos con la ayuda de la balanza.

e. El Circulo
Un círculo, en geometría, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que la longitud del radio. Es el conjunto de los puntos de un plano que se encuentran contenidos en una circunferencia.
En castellano, la palabracírculo tiene varias acepciones, la primera:[] una superficie geométrica plana contenida dentro de una circunferencia con área definida; mientras que se denomina circunferencia a la curva geométrica plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes del centro, y sólo posee longitud. Aunque ambos conceptos están relacionados, no debe confundirse la circunferencia (línea curva) con el círculo(superficie).[]
En castellano, la palabra círculo tiene varias acepciones, la primera:[] una superficie geométrica plana contenida dentro de una circunferencia con área definida; mientras que se denomina circunferencia a la curva geométrica plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes del centro, y sólo posee longitud. Aunque ambos conceptos están relacionados, no debe confundirse la circunferencia (líneacurva) con el círculo (superficie).
[]

Ecuación en coordenadas cartesianas
En un sistema de coordenadas cartesianas x-y, la circunferencia con centro en el punto (a, b) y radio r consta de todos los puntos (x, y) que satisfacen la ecuación
.
Cuando el centro está en el origen (0, 0), la ecuación anterior se simplifica al
.
La circunferencia con centro en el origen y de radio la unidad,es llamada circunferencia goniométrica, circunferencia unidad o circunferencia unitaria.
De la ecuación general de una circunferencia,

Se deduce:

Resultando:

Si conocemos los puntos extremos de un diámetro:
,
la ecuación de la circunferencia es:

f. Calculo del Área
iv. Con Integrales
Las integrales están directamente relacionadas con el cálculo de áreas defunciones, siendo nuestra herramienta fundamental en el cálculo del área del círculo.
Las funciones y son monótonas y acotadas en el intervalo, por lo que cada una es integrable en ese intervalo.
El área comprendida entre y es el área del círculo, y se calcula como sigue:

Donde: es el área del círculo.
Como , podemos reescribir lo anterior obteniendo
.

En particular, cuando se tiene la...