Teoria De Errores

TEORIA DE ERRORES




JOSE DAVID RINCON MENDEZ






UNIVERSIDAD LA GRAN COLOMBIA
AGOSTO 18 DE 2012
BOGOTA DC




INTRODUCCION

Antes de iniciar un curso práctico de laboratorio, es necesario aprender a interpretar deforma satisfactoria los resultados que se obtengan.
Cuando se trata de determinar el valor de una magnitud, el número que se obtiene como resultado delas medidas no es el valor exacto de dicha magnitud, sino que estará afectado por un cierto error debido a múltiples factores. Hablando en términos generales, se llama error de una medida a la diferencia entre el valor obtenido y el valor real de la magnitud medida. Si, repitiendo la experiencia, medimos varias veces la misma magnitud, obtendremos cada vez un valor distinto yse nos plantea el problema de decidir cuál de todos los valores hallados es el que ofrece mayores garantías de exactitud. A la resolución de este problema se encamina el contenido de este Capítulo. El que inicia su contacto con la experimentación, debe dejar de lado la idea de que puede obtener el valor exacto de una magnitud física. La premisa fundamental de la que debe partir esque la exactitud total es inalcanzable. Con este punto de arranque y con la ayuda de la teoría de errores, las conclusiones deberían ir surgiendo solas a lo largo de la realización de las prácticas, algunas de ellas:
• El resultado de una medida es de poco valor si no se conoce su precisión.
• La precisión de una medida puede ser en sí misma objeto de estudio.
• El diseño de un experimentoincluye el estudio previo de los errores que se
Cometerán.



TABLA DE CONTENIDO




1. Error absoluto
2. Error relativo
3. Error sistemático
4. Error paralaje
5. Desviación estándar
6. Cifras significativas
7. Conclusión
8. Bibliografía












1. ERROR ABSOLUTO

El error absoluto es la diferencia entre el valor exacto y el valor obtenido por lamedida. El error absoluto no puede ser conocido con exactitud ya que desconocemos el valor exacto de la medida. Por eso, utilizaremos una estimación del intervalo en el que se puede encontrar el error absoluto. A esta estimación se la denomina error oincertidumbre, y en este libro la llamaremos simplemente error y se denotará mediante el símbolo ε.

Por ejemplo, tenemos una regla y medimos la anchurade un papel, la medida es 22,5 cm. ¿Cuál es el error absoluto cometido? Hay que estimarlo. Si la regla está dividida en intervalos de un milímetro, ésta puede ser una cota superior aceptable del error absoluto. De esta forma, el valor real debería estar comprendido en un intervalo entre 22,4 y 22,6 cm. La medida se denota entonces como 22,5 ± 0,1 cm, donde 0,1 cm es el error de la medida.


2.ERROR RELATIVO

El error relativo εr es el cociente entre el error y el valor medido. Se suele expresar en tanto por ciento. Esta forma de expresar el error es útil a la hora de comparar la calidad de dos medidas.

Por ejemplo, medimos la distancia que separa Valencia de Castellón y el resultado es 75 ± 2 Km. Después, medimos la longitud del aula resultando 8 ± 2 m. ¿Qué medida es mejor? Elerror relativo de la primera es εr1 = 2/75*100 = 2,7 % y el de la segunda es εr2 = 2/8*100 = 25 %. Por lo tanto, la primera medida es mejor, a pesar de que el error de la segunda medida es menor.

3. ERROR SISTEMATICO

Son aquéllos que se reproducen constantemente y en el mismo sentido. Por ejemplo, si el CERO de un voltímetro no está ajustado correctamente, el desplazamiento del CEROse propagará, en el mismo sentido, a todas las medidas que se realicen con él. Atendiendo a su origen los errores sistemáticos se clasifican en:

A.1) Errores teóricos
Son los introducidos por la existencia de condiciones distintas a las idealmente supuestas para la realización del experimento. Un ejemplo de error teórico es el que resulta de la existencia de la fricción del...