Teoria de errores

Tema: Teoría de Errores y Medición
Objetivo
El alumno comparará la medición de una magnitud realizada en forma directa e indirecta.

Describir, identificar y reconocer los diversos instrumentos de medición como el vernier, micrómetro y regla metálica, así como interpretar sus lecturas mínimas.

Conocer el grado de precisión y propagación de incertidumbres en los procesos de medicioneshechas en el laboratorio, a través de métodos estadísticos.

Crear conciencia de la importancia de la medición en el estudio de la física.


Determinar el valor real de la magnitud física medida.

Adquirir habilidades en la toma y lectura de medidas de una pieza mecánica u otro material.









Fundamento Teórico
Las magnitudes físicas son determinadas experimentalmente pormedidas o combinación de medidas, estas medidas obtenidas por algún equipo de laboratorio generan una incertidumbre debido a muchos factores. Debido a esta inseguridad es que se desarrolla la Teoría de Errores.
Al efectuar el proceso de medición influyen factores que no permiten la obtención del valor real, por lo que tratamos de hallar una aproximación mediante un valor estimado y un error estimado.Así, medir una magnitud física, es determinar un intervalo de valores dentro del cual es razonable que se encuentre el valor real.
Valor Real
Es el valor ideal que se obtendría al utilizar equipos de medición perfectos, por lo que se deduce que este valor, no puede ser obtenido en la práctica. Sin embargo se le considera existente con un error Δx.






De la formula dada seentiende que “x” esta entre y , por tal motivo se considera que “x” se encuentra en un intervalo.

Es común cometer errores por posición, medición, instrumental, etc.
Los errores se pueden clasificar en sistemáticos y al azar:

Errores Sistemáticos
Son los errores provenientes de los instrumentos que se usan y de las imperfecciones de los mismos. Ejemplo: una desigualdad en la longitud de losbrazos de la balanza, el efecto del calor o del sol en algunos instrumentos o la posición inadecuada del observador.
La magnitud de este error se puede estimar de acuerdo al instrumento utilizado, usualmente se asume un error igual a la mitad de la lectura mínima, por ejemplo si medimos con una regla milimetrada el error estimado seria de 0.5 mm.
Al reducir los errores sistemáticos podemosgarantizar la exactitud de la medición.




Errores al Azar o Aleatorio
Son los errores personales, ambientales y otras provenientes del observador, por lo que se recomienda hacer varias mediciones con el mismo instrumento y bajo las mismas condiciones, para luego obtener el promedio como valor medio.







El valor hallado es muy próximo, pero es necesario indicar cuál es el grado deerror que afecta el valor medio. Por lo que se necesita una medición de dispersión como la desviación estándar.

Desviación Estándar
Da una idea global acerca de la dispersión de los x alrededor del promedio . Si la distribución es ancha será grande y si es afilado su valor será pequeño.







Esta medida de dispersión servirá de ayuda para hallar el error estándar de la medida Sn.Error Estándar de la Medida Sn

Debemos notar que cuando más pequeño sea el grado de dispersión de una serie de lecturas, diremos que la medida es más precisa.
Ahora ya se puede definir la medida de la forma






Error absoluto
Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacta. Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real oinferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida.




Error relativo
Este error resulta del cociente entre el error efectivo y el valor medio.



Error relativo porcentual
Este error es definido para otorgar un mejor significado al error relativo. Por tal motivo es el error relativo expresado en porcentaje.










Instrumentos de...