Teoria De Errores

Universidad Nacional de Asunción
Facultad de Ciencias Químicas

“Teoría de errores ll”

Fisica II
Profesora: Liz Ferreira

Alumnos:
Betina Roig
Beatriz Sosa
Elizabeth Pereira
Mariela Reyes
Yazmin Strübing
Edgar Rojas
Janina Vega

Fecha: 16/08/12
Asunción, Paraguay

Introducción
En el proceso de medida no siempre se obtienen números exactos. El valor verdadero es el que seobtiene con técnicas e instrumentos perfectos, toda medida que no va acompañada del correspondiente error es incompleta. La estadística nos permite afrontar el estudio de estas colecciones de datos y extraer de ellas la información necesaria.
Desviación es la diferencia entre la medida y el valor medio de la distribución; la desviación estándar tiene las mismas dimensiones que la magnitud medida,por tanto es conveniente expresarla en idénticas unidades. La desviación estándar del valor medio nos da la incertidumbre absoluta de nuestra medición.
Todo cálculo de medición nos permite obtener con mayor precisión las dimensiones verdaderas de un cuerpo y aprender a propagar el error de las medidas directas e indirectas.





Objetivos
Objetivo General
* Determinar lapropagación de errores.
Objetivos Específicos
* Determinar la apreciación del instrumento.
* Aplicar el principio de cifras significativas.
* Hallar el promedio de las distintas dimensiones.
* Representar el resultado con la incertidumbre correspondiente.
* Adquirir destreza en el correcto manejo de los materiales utilizados en el laboratorio.
* Adquirir conocimientos para lacorrecta aplicación de los cálculos a realizar.
* Conocer el tipo de errores, la propagación y las desviaciones cometidas en los cálculos pertinentes.

Descripción del experimento
La profesora de cátedra nos entrega un instrumento de medición , el calibrador vernier y de un cilindro de madera, posterior a ello realizamos las distintas mediciones del objeto (cilindro de madera), tanto endimensiones de altura y de diámetro, seguido de ello anotamos los datos en tablas, empleándose finalmente ecuaciones para determinar distintas características del objeto medido, como ser el valor medio, incertidumbre y la propagación de errores.
Registro de datos
Las fórmulas utilizadas en esta práctica fueron las siguientes:
Valor medio y su incertidumbre: x ̅=( x1+x2+x3+… +xnN=1Ni=1Nx1)Desviación estándar del valor medio: σx=i=1N( x1 - x)2N(N-1)= σxN
Propagación de errores: σz=i=1N∂f∂xx 2σxi2

Los datos obtenidos fueron los siguientes:
Objeto:Altura del cilindro de madera |
Nº de mediciones | h (mm) | (hi-h)2 |
1 | 38,5 | 0,0016 |
2 | 40,6 | 4,58 |
3 | 37,5 | 0,92 |
4 | 38,5 | 0,0016 |
5 | 38,5 | 0,0016 |
6 | 38,5 | 0,0016 |
7 | 36,1 | 5,57 |
8 | 38,5| 0,0016 |
9 | 37,2 | 1,59 |
10 | 38,5 | 0,0016 |
11 | 38,5 | 0,0016 |
12 | 39,7 | 1,54 |
13 | 39,7 | 1,54 |
14 | 36,4 | 4,24 |
15 | 37,6 | 0,92 |
16 | 38,5 | 0,0016 |
17 | 39,7 | 1,54 |
18 | 38,5 | 0,0016 |
19 | 38,5 | 0,0016 |
20 | 39,7 | 1,54 |
∑ | 769,2 | 23,99 |

Objeto:Diámetro del cilindro de madera |
Nº de mediciones | D (mm) | (Di-D)2|
1 | 23,5 | 0,01 |
2 | 23,5 | 0,01 |
3 | 23,5 | 0,01 |
4 | 23,5 | 0,01 |
5 | 23,5 | 0,01 |
6 | 23,5 | 0,01 |
7 | 23,5 | 0,01 |
8 | 23,5 | 0,01 |
9 | 21,6 | 3,24 |
10 | 23,56 | 0,01 |
11 | 23,5 | 0,01 |
12 | 23,5 | 0,01 |
13 | 23,5 | 0,01 |
14 | 23,5 | 0,01 |
15 | 23,5 | 0,01 |
16 | 23,5 | 0,01 |
17 | 23,5 | 0,01 |
18 | 23,5 | 0,01 |
19 | 23,5 | 0,01 |
20| 23,5 | 0,01 |
∑ | 468,1 | 3,43 |

D | 23,4 |
σ | 0,42 |
σm | 0,09 |

h | 38,46 |
σ | 1,12 |
σm | 0,25 |

h=38,46 ±1,12mm D=23,4 ±0,09mm

Cuestionario

1. Determinar el volumen de la figura
120×10=1200 mm Vparalelepipedo=l×h×a
V=1200mm×32mm×36,20mm
V=1,39.106mm3

36,20±0,02 mm

Vcilindro=π×D2×h4...