Teoria de juegos
Páginas: 14 (3330 palabras)
Publicado: 26 de noviembre de 2011
TEORIA DE JUEGOS
Que es teoría a de juegos? Sé que dice que la teorí a de juegos es el estudio de las decisiones interdependientes.
¿Qu´e son decisiones interdependientes?
Ejemplo: El agricultor y cu´antas hect´areas de tomates plantar
El agricultor toma el precio de los tomates (o su proceso estoc´astico) y decide cuánto plantar. Si agregamos las decisiones de todos losagricultores que plantan tomates, ´estas, junto con la demanda por tomates, determinan su precio. Sin embargo, las decisiones de cada agricultor particular no afectan las del resto. Por esto se dice que cada agricultor toma precios.
1. Dado el precio, hay solo una decisión ´optima.
2.Cada agricultor necesita saber s´olo el precio; no necesita conocer los costos,preferencias, costos de producción, etc. Del resto de los productores, ni las preferencias de los consumidores.
1.¿Qu´e tan altas son las utilidades de Entel si cobra a $250/minuto a Estados Unidos? La respuesta depender´a de cuánto cobren VTR, Bell South, CTC, etc.
Notar que, en general, no hay un curso de acci´on independiente de qu´e hacer para cada uno de los competidores de Entel.2. a qui implica la decisi´on que tome Entel depender´a de lo que Entel espere que haga cada uno de sus competidores.
3. Pero tambi´en ocurre que Entel reconoce que lo que decidan sus competidores depende de lo que ellos esperan sobre las acciones que tome Entel. Mas au´n, los competidores reconocen que Entel decidir´a en base a lo que espera que cada uno haga. De ah´ıque se diga que la teor´ıa de juegos estudia decisiones interdependientes.
¿Qu´e es un juego?
Un juego es una representaci´on formal de una situaci´on en que las decisiones son interdependientes. Es importante recordar esto:
1. Es una representaci´on, no es la situaci´on misma.
2. Es formal, es decir, aqu´ı tratamos con objetos matematicos que van a ser manipulados con reglasprecisas.
Para representar formalmente una situacion debemos conocer cuatro cosas:
1.Los jugadores.
2. Las reglas del juego:
• Qui´en mueve y cu´ando.
• Qu´e saben los jugadores cuando mueven.
• Qu´e pueden hacer cada vez que les corresponde mover (qu´e acciones est´an disponibles).
3. Los resultados posibles del juego para cada combinacion posible de acciones.
4. Laspreferencias de los jugadores sobre cada posible resultado del juego.
FORMAS DE REPRESENTAR UN JUEGO
* forma normal
* forma extensiva.
Los juegos est´aticos (juegos en que cada jugador mueve sin conocer qu´e juego el resto de los participantes) suelen repre- sentarse en forma normal y los juegos dinámicos en forma extensiva
Jugadores racionales
No podemosespecificar un juego sin sen˜alar qu´e sabe cada jugador cuando le corresponde mover. Dependiendo de cada situaci´on espec´ıfica, un jugador puede saber m´as o menos. Sin embargo, supondremos que un jugador siempre:
1. Conoce el juego
2. Sabe que el resto de los jugadores conoce el juego y que ´el sabe que ellos saben, y as´ı, sucesivamente.
1. y 2. Son deconocimiento comu´n. Notar que esto implica que la racionalidad de los jugadores es de conocimiento comu´n.
La pregunta central es, entonces, ¿qu´e resultado podemos esperar si el juego y la racionalidad de los jugadores es de conocimiento comu´n?
Algunos ejemplos
Ejemplo: El dilema de los prisioneros
Ejemplo: La batalla de los sexos
Este es un juego de conflicto puroo juego estrictamente competitivo.
Ejemplo: Entrar o no entrar
Ejemplo: ¿Adoptar o no?
Juegos est´aticos con informaci´on completa
.Primero, los jugadores eligen si- mult´aneamente acciones. Segundo, los jugadores reciben pagos que dependen de la combinaci´on de acciones resultante (tambi´en se conocen por juegos estrat´egicos ).
A estos juegos...
Que es teoría a de juegos? Sé que dice que la teorí a de juegos es el estudio de las decisiones interdependientes.
¿Qu´e son decisiones interdependientes?
Ejemplo: El agricultor y cu´antas hect´areas de tomates plantar
El agricultor toma el precio de los tomates (o su proceso estoc´astico) y decide cuánto plantar. Si agregamos las decisiones de todos losagricultores que plantan tomates, ´estas, junto con la demanda por tomates, determinan su precio. Sin embargo, las decisiones de cada agricultor particular no afectan las del resto. Por esto se dice que cada agricultor toma precios.
1. Dado el precio, hay solo una decisión ´optima.
2.Cada agricultor necesita saber s´olo el precio; no necesita conocer los costos,preferencias, costos de producción, etc. Del resto de los productores, ni las preferencias de los consumidores.
1.¿Qu´e tan altas son las utilidades de Entel si cobra a $250/minuto a Estados Unidos? La respuesta depender´a de cuánto cobren VTR, Bell South, CTC, etc.
Notar que, en general, no hay un curso de acci´on independiente de qu´e hacer para cada uno de los competidores de Entel.2. a qui implica la decisi´on que tome Entel depender´a de lo que Entel espere que haga cada uno de sus competidores.
3. Pero tambi´en ocurre que Entel reconoce que lo que decidan sus competidores depende de lo que ellos esperan sobre las acciones que tome Entel. Mas au´n, los competidores reconocen que Entel decidir´a en base a lo que espera que cada uno haga. De ah´ıque se diga que la teor´ıa de juegos estudia decisiones interdependientes.
¿Qu´e es un juego?
Un juego es una representaci´on formal de una situaci´on en que las decisiones son interdependientes. Es importante recordar esto:
1. Es una representaci´on, no es la situaci´on misma.
2. Es formal, es decir, aqu´ı tratamos con objetos matematicos que van a ser manipulados con reglasprecisas.
Para representar formalmente una situacion debemos conocer cuatro cosas:
1.Los jugadores.
2. Las reglas del juego:
• Qui´en mueve y cu´ando.
• Qu´e saben los jugadores cuando mueven.
• Qu´e pueden hacer cada vez que les corresponde mover (qu´e acciones est´an disponibles).
3. Los resultados posibles del juego para cada combinacion posible de acciones.
4. Laspreferencias de los jugadores sobre cada posible resultado del juego.
FORMAS DE REPRESENTAR UN JUEGO
* forma normal
* forma extensiva.
Los juegos est´aticos (juegos en que cada jugador mueve sin conocer qu´e juego el resto de los participantes) suelen repre- sentarse en forma normal y los juegos dinámicos en forma extensiva
Jugadores racionales
No podemosespecificar un juego sin sen˜alar qu´e sabe cada jugador cuando le corresponde mover. Dependiendo de cada situaci´on espec´ıfica, un jugador puede saber m´as o menos. Sin embargo, supondremos que un jugador siempre:
1. Conoce el juego
2. Sabe que el resto de los jugadores conoce el juego y que ´el sabe que ellos saben, y as´ı, sucesivamente.
1. y 2. Son deconocimiento comu´n. Notar que esto implica que la racionalidad de los jugadores es de conocimiento comu´n.
La pregunta central es, entonces, ¿qu´e resultado podemos esperar si el juego y la racionalidad de los jugadores es de conocimiento comu´n?
Algunos ejemplos
Ejemplo: El dilema de los prisioneros
Ejemplo: La batalla de los sexos
Este es un juego de conflicto puroo juego estrictamente competitivo.
Ejemplo: Entrar o no entrar
Ejemplo: ¿Adoptar o no?
Juegos est´aticos con informaci´on completa
.Primero, los jugadores eligen si- mult´aneamente acciones. Segundo, los jugadores reciben pagos que dependen de la combinaci´on de acciones resultante (tambi´en se conocen por juegos estrat´egicos ).
A estos juegos...
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