Teoria de juegos

TEORIA DE JUEGOS
La teoría de los juegos es una rama de la matemática con aplicaciones a la economía, sociología, biología y psicología, que analiza las interacciones entre individuos que toman decisiones en una marco de incentivos formalizados (juegos). En un juego, varios agentes buscan maximizar su utilidad eligiendo determinados cursos de acción. La utilidad final obtenida por cada individuodepende de los cursos de acción escogidos por el resto de los individuos.
La teoría de juegos es una herramienta que ayuda a analizar problemas de optimización interactiva. La teoría de juegos tiene muchas aplicaciones en las ciencias sociales. La mayoría de las situaciones estudiadas por la teoría de juegos implican conflictos de intereses, estrategias y trampas. De particular interés son lassituaciones en las que se puede obtener un resultado mejor cuando los agentes cooperan entre sí, que cuando los agentes intentan maximizar sólo su utilidad.
La teoría microeconómica tradicional toma como un punto de partida los individuos aislados cuyo proceder no tiene en cuenta, evidentemente, a “los otros”. Este tipo de comportamiento se mantiene en el modelo de competencia perfecta, que suponela existencia de “gran coordinador-organizador”, el subastador.
Sin embargo, se sale del cuadro muy particular de este modelo, se está obligado a considerar comportamientos de tipo” estratégico” es decir, una situación en la cual los individuos o la menos algunos de ellos son consientes de la existencia de otros y tienen en cuenta el establecimiento de sus planes.

OBJETIVO, ORIGENES,CREADORES
Ahora, desde la década del cuarenta, bajo el impulso de un cierto número de matemáticos, con John von Neumann (1903-1957) a la cabeza, y economistas, entre los cuales se encontraba Oskar Morgenstern (1903-19977), se constituyo una nueva teoría cuya ambición es modelar las interacciones entre las elecciones de los individuos, que eran conscientes de tales interacciones, al contrario de lo quesucede con la competencia perfecta, que es pues un caso muy particular.
Los juegos de sociedad constituyen un ejemplo tipo y depurado de las elecciones conscientes interactivas; tal teoría se denomino teoría de juegos, nombre que se ha mantenido a pesar de que se aborda todo tipo de situaciones, a tal punto que para algunos, la teoría de juegos tiene por meta dar cuenta del conjunto de temastratados por las ciencias humanas, o al menos los que tienen que ver con comportamientos racionales.
LA SITUACIONES DE JUEGO
Existe una situación de juego cuando dos o más individuos buscan relacionarse. Evidentemente tal situación puede tomar las formas más diversas, y para avanzar en la reflexión es necesario ser más precisos, especialmente a lo referido al marco en el cual los individuosinteractúan las reglas del juego la información disponible por los jugadores y sus tipos de comportamiento, que puede ser más o menos cooperativo.

ESTRATEGIA MAXI MIN
Consideremos un juego de suma cero en el que lo que yo gano lo pierde el otro jugador. Cada jugador dispone de tres estrategias posibles a las que designaremos como A, B, y C (supongamos que son tres tarjetas con dichas letrasimpresas). Los premios o pagos consisten en la distribución de diez monedas que se repartirán según las estrategias elegidas por ambos jugadores y se muestran en la siguiente tabla llamada matriz de pagos. Mis ganancias, los pagos que puedo recibir, se muestran en verde, a la izquierda de cada casilla. Los pagos al otro jugador se muestran en rosa, a la derecha de cada casilla. Para cualquier combinaciónde estrategias, los pagos de ambos jugadores suman diez.

DILEMA DEL PRISIONERO
El dilema del prisionero es un problema fundamental de la teoría de juegos que muestra que dos personas pueden no cooperar incluso si en ello va el interés de ambas.
Fue desarrollado originariamente por Merrill Flood y Melvin Dresher mientras trabajaban en RAND en 1950. Albert W. Tucker formalizó el juego con...