Teoria De Juegos

TEORIA DE JUEGOS.


EJERCICIO 1.-

Dos compañías A y B, venden dos marcas de antigripales. La compañía A se anuncia en Radio (A1), Televisión (A2) y Periódicos (A3). La compañía B, además de utilizar Radio (B1), Televisión (B2) y Periódicos (B3), también manda por correo folletos (B4). Dependiendo del ingenio y la intensidad de la campaña de publicidad, cada compañía puede capturar unaporción del mercado de la otra. La siguiente matriz resume el porcentaje del mercado capturado o perdido por la compañía A:

| |B1 |B2 |B3 |B4 |
|A1 |8 |-2 |9 |-3 |
|A2 |6 |5 |6 |8 |
|A3 |-2 |4 |-9 |5 |


EJERCICIO 2.-Determine la solución de punto de equilibrio, las estrategias puras asociadas y el valor del juego para cada uno de los siguientes juegos. Los pagos son para el jugador A.

a)
| |B1 |B2 |B3 |B4 |
|A1 |8 |6 |2 |8 |
|A2 |8 |9 |4 |5|
|A3 |7 |5 |3 |5 |

b)

| |B1 |B2 |B3 |B4 |
|A1 |4 |-4 |-5 |6 |
|A2 |-3 |-4 |-9 |-2 |
|A3 |6 |7 |-8 |-9 |
|A4 |7 |3|-9 |5 |


EJERCICIO 3.-

El siguiente juego da los pagos para A, determine los valores de P y Q que harán a la entrada (2, 2) del juego un punto de equilibrio:

| |B1 |B2 |B3 |
|A1 |1 |Q |6 |
|A2 |P |5 |10 |
|A3 |6 |2 |3 |EJERCICIO 4.-

Especifique el rango para el valor del juego en cada uno de los siguientes casos, suponiendo que el pago es para el jugador A.

a)
| |B1 |B2 |B3 |B4 |
|A1 |1 |9 |6 |0 |
|A2 |2 |3 |8 |4 |
|A3 |-5|-2 |10 |-3 |
|A4 |7 |4 |-2 |-5 |

b)

| |B1 |B2 |B3 |B4 |
|A1 |-1 |9 |6 |8 |
|A2 |-2 |10 |4 |6 |
|A3 |5 |3 |0|7 |
|A4 |7 |-2 |8 |4 |

c)
| |B1 |B2 |B3 |
|A1 |3 |6 |1 |
|A2 |5 |2 |3 |
|A3 |4 |2 |-5 |

d)

| |B1 |B2|B3 |B4 |
|A1 |3 |7 |-1 |3 |
|A2 |4 |8 |0 |-6 |
|A3 |6 |-9 |-2 |4 |

EJERCICIO 5.-

Bernardo es un estudiante inteligente y normalmente tiene buenas calificaciones, siempre y cuando tenga la oportunidad de revisar el material del curso lanoche anterior al examen. Para el examen del viernes Bernardo enfrenta un pequeño problema, su “fraternidad” tiene una fiesta que durará toda la noche y a él le gustaría participar.

Tiene tres opciones:
A1 Quedarse toda la noche en la fiesta.
A2 Dividir la noche en partes iguales entre el estudio y la fiesta.
A3 Estudiar toda la noche.

El profesor que pondrá el examen el...