Teoria de la estimacion
Páginas: 5 (1076 palabras)
Publicado: 25 de junio de 2011
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA
FUERZA ARMADA BOLIVARIANA (UNEFA)
NÚCLEO FALCÓN – EXTENSIÓN PUNTO FIJO
MARAVEN – ESTADO FALCÓN
LA ESTIMACIÓN
ÍNDICE
p.p.
INTRODUCCIÓN 03
1.1. La Estimación 04
1.2. Introducción a la Inferencia Estadística 04
1.3. ElProblema de la Estimación: Estimación Puntual 05
1.4. Propiedades Deseables de los Estimadores Puntuales 07
CONCLUSIÓN 08
BIBLIOGRAFÍA 09
INTRODUCCIÓN
La inferencia estadística o estadística inferencial es una parte de la Estadística que comprende los métodos y procedimientos para deducir propiedades (hacer inferencias) de una población, a partir de una pequeñaparte de la misma (muestra).
Asimismo, la estimación es un proceso de usar un estadístico muestral para estimar el correspondiente parámetro poblacional desconocido. Por lo tanto, es necesario conocer las propiedades y las distintas estimaciones que contiene la teoría de la estimación. A lo largo del desarrollo del trabajo se conocerán estos puntos.
1.1. LA ESTIMACIÓN
La estimación es elproceso de usar un estadístico muestral para estimar el correspondiente parámetro poblacional desconocido.
En esta unidad se analizan:
a) Método para estimar una media poblacional a partir de una media muestral x.
b) Método para estimar una proporción poblacional P a partir de una proporción muestral p.
c) Método para determinar un tamaño adecuado de muestra para estimaciones de medias ode proporciones.
1.2. INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA
El objetivo básico de la inferencia estadística consiste en el proceso de selección y utilización de un estadístico muestral, mediante el cual, utilizando la información que nos proporciona una muestra aleatoria, nos permita sacar conclusiones sobre características poblacionales.
Cualquier inferencia o conclusión obtenida dela población, necesariamente, estará basada en un estadístico muestral, es decir, en la información proporcionada por la muestra. La elección del estadístico apropiado dependerá de cuál sea el parámetro poblacional que nos interese. El valor verdadero del parámetro será desconocido y un objetivo sería estimar su valor, por lo que tal estadístico se denomina estimador.
Las inferencias sobre elvalor de un parámetro poblacional θ se pueden obtener básicamente de dos maneras: a partir de estimación o bien a partir del contraste de hipótesis.
En la estimación, basta seleccionar un estadístico muestral cuyo valor se utilizará como estimador del valor del parámetro poblacional.
En el contraste de hipótesis, se hace una hipótesis sobre el valor del parámetro θ y se utiliza lainformación proporcionada por la muestra para decidir si la hipótesis se acepta o no.
Ambos métodos de inferencia estadística utilizan las mismas relaciones teóricas entre resultados muestrales y valores poblacionales.
1.3. EL PROBLEMA DE LA ESTIMACIÓN: ESTIMACIÓN PUNTUAL
La estimación estadística se divide en dos grandes grupos: la estimación puntual y la estimación por intervalos. Laestimación puntual consiste en obtener un único número calculado a partir de las observaciones muestrales, y que es utilizado como estimación del valor del parámetro θ. Se le llama estimación puntual porque a ese número, que se utiliza como estimación del parámetro θ, se le puede asignar un punto sobre la recta real. En la estimación por intervalos se obtienen dos puntos (un extremo inferior y unextremo superior) que definen un intervalo sobre la recta real, el cual contendrá con cierta seguridad el valor del parámetro θ.
El estimador del parámetro poblacional θ es una función de las variables aleatorias u observaciones muestrales y se representa por
=g ( )
Para una realización particular de la muestra ( ) se obtiene un valor...
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA
FUERZA ARMADA BOLIVARIANA (UNEFA)
NÚCLEO FALCÓN – EXTENSIÓN PUNTO FIJO
MARAVEN – ESTADO FALCÓN
LA ESTIMACIÓN
ÍNDICE
p.p.
INTRODUCCIÓN 03
1.1. La Estimación 04
1.2. Introducción a la Inferencia Estadística 04
1.3. ElProblema de la Estimación: Estimación Puntual 05
1.4. Propiedades Deseables de los Estimadores Puntuales 07
CONCLUSIÓN 08
BIBLIOGRAFÍA 09
INTRODUCCIÓN
La inferencia estadística o estadística inferencial es una parte de la Estadística que comprende los métodos y procedimientos para deducir propiedades (hacer inferencias) de una población, a partir de una pequeñaparte de la misma (muestra).
Asimismo, la estimación es un proceso de usar un estadístico muestral para estimar el correspondiente parámetro poblacional desconocido. Por lo tanto, es necesario conocer las propiedades y las distintas estimaciones que contiene la teoría de la estimación. A lo largo del desarrollo del trabajo se conocerán estos puntos.
1.1. LA ESTIMACIÓN
La estimación es elproceso de usar un estadístico muestral para estimar el correspondiente parámetro poblacional desconocido.
En esta unidad se analizan:
a) Método para estimar una media poblacional a partir de una media muestral x.
b) Método para estimar una proporción poblacional P a partir de una proporción muestral p.
c) Método para determinar un tamaño adecuado de muestra para estimaciones de medias ode proporciones.
1.2. INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA
El objetivo básico de la inferencia estadística consiste en el proceso de selección y utilización de un estadístico muestral, mediante el cual, utilizando la información que nos proporciona una muestra aleatoria, nos permita sacar conclusiones sobre características poblacionales.
Cualquier inferencia o conclusión obtenida dela población, necesariamente, estará basada en un estadístico muestral, es decir, en la información proporcionada por la muestra. La elección del estadístico apropiado dependerá de cuál sea el parámetro poblacional que nos interese. El valor verdadero del parámetro será desconocido y un objetivo sería estimar su valor, por lo que tal estadístico se denomina estimador.
Las inferencias sobre elvalor de un parámetro poblacional θ se pueden obtener básicamente de dos maneras: a partir de estimación o bien a partir del contraste de hipótesis.
En la estimación, basta seleccionar un estadístico muestral cuyo valor se utilizará como estimador del valor del parámetro poblacional.
En el contraste de hipótesis, se hace una hipótesis sobre el valor del parámetro θ y se utiliza lainformación proporcionada por la muestra para decidir si la hipótesis se acepta o no.
Ambos métodos de inferencia estadística utilizan las mismas relaciones teóricas entre resultados muestrales y valores poblacionales.
1.3. EL PROBLEMA DE LA ESTIMACIÓN: ESTIMACIÓN PUNTUAL
La estimación estadística se divide en dos grandes grupos: la estimación puntual y la estimación por intervalos. Laestimación puntual consiste en obtener un único número calculado a partir de las observaciones muestrales, y que es utilizado como estimación del valor del parámetro θ. Se le llama estimación puntual porque a ese número, que se utiliza como estimación del parámetro θ, se le puede asignar un punto sobre la recta real. En la estimación por intervalos se obtienen dos puntos (un extremo inferior y unextremo superior) que definen un intervalo sobre la recta real, el cual contendrá con cierta seguridad el valor del parámetro θ.
El estimador del parámetro poblacional θ es una función de las variables aleatorias u observaciones muestrales y se representa por
=g ( )
Para una realización particular de la muestra ( ) se obtiene un valor...
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