Teoria de los juegos

Juegos de suma cero de dos personas
Dos compañías de autobuses, A y B, explotan la misma ruta entre dos ciudades y están enzarzadas en una lucha por una mayor parte del mercado. Puesto que la partetotal del mercado es un 100 por 100 fijo, cada punto porcentual ganado por uno debe ser perdido por el otro. Se dice que tal situación es un juego de suma cero de dos personas por las razones obviasde que el juego es jugado por dos jugadores diametralmente opuesto y que la suma de las ganancias y perdidas es siempre cero.
Si se supone que la compañía A y la compañía B esta considerando lasTres mismas estrategias para ganar una mayor parte relativa del mercado como sigue:

1. a1 o b1: Sirve refrescos durante el viaje.
2. a2 o b2: Introduce autobuses con aire acondicionado.
3. a3 ob3: Anuncia diariamente en estaciones de televisión en las dos ciudades.
Por comodidad, se supone que ante de comenzar el juego ambas compañías no están asiendo ningún esfuerzo especial y comparte porigual el mercado –50 por 100 cada una. Además, si se supone también que cada compañía no puede emplear mas de uno de estas actitudes o estrategias al mismo tiempo y que las tres estrategias tienenidénticos costos.
Por estos supuestos, hay un total de 3 x 3 = 9 combinaciones posibles de movimientos, y cada una es capas de afectar a la parte del mercado en una forma especifica. Por ejemplo, si A yB sirvan refrescos durante el viaje, se dice que A perdería 10 por 100 de la parte del mercado a favor de B, lo que puede indicar que los refrescos de B son mas para los gustos de los clientes,igualmente, si A anuncio y B, por ejemplo, sirve refrescos, se supone que A ganaría 20 por 100 del mercado en perjuicio de B; evidentemente, la publicidad en televisión parece ser más eficaz que servirrefrescos.
Ahora, por cada una de las 9 combinaciones puede determinar ganancias o perdidas del mercado para A como se indica en la siguiente matriz de pagos.
b1 b2 b3
a1 -10 -11 -1
a2 9 -8 -6...