Teoria Exponentes

Teoría de exponentes
Juaniex Juan Aliaga Camarena thejuaniex@otmail.com

1. Producto de bases iguales
2. Exponente negativo
3. Cocientes de bases iguales
4. Potencia de potencia

CONCEPTO:Estudia todas las clases de exponentes y las diferentes relaciones que existen entre ellas, mediante leyes.
La operación que da origen al exponente es la potenciación.
Potenciación: Es la operación queconsiste en repetir un número denominado base, tantas veces como factor, como lo indica otro número que es el exponente, el resultado de esto se le denomina potencia.
REPRESENTACIÓN:
An =(AxAxAxAx...xA) “n” veces

Producto de bases iguales
El producto de dos o más potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los correspondientes exponentes. Se coloca lamisma base y se suman los exponentes


A m x A n = A m + n


Ejemplo:

92 x 93 = 92+3 = 95


Exponente cero
Origen:
El exponente cero “0” proviene de dividir potencias iguales de la misma base.Asi,

a2 ÷ a2 = a2-2 = a0


x5 ÷ x5 = x5-5 = x0

INTERPRETACION DEL EXPONENTE “0”
Toda cantidad elevada a cero “0” vale 1.
Decimos que:

a0 = 1

En efecto: Según las leyes de la división,[an ÷ an = an-n = a0], y otra parte, como toda cantidad dividida por si misma es igual a 1, se tiene [an ÷ an = 1].

Entonces: dos cosas (a0 y 1). Iguales a una tercera (an ÷ an) son iguales entre si.Exponente fraccionario
Origen:
El exponente fraccionario proviene de extraer una raíz a una potencia cuando el exponente de la cantidad sub-radical no es divisible por el índice de la raíz.
Sabemosque para extraer una raíz a una potencia se divide el exponente de la potencia por el índice de la raíz. Si el exponente no es divisible por el índice, hay que dejar indicada la división y se originael exponente fraccionario.
Así:


INTERPRETACION DEL EXPONENTE FRACCIONARIO
Toda cantidad elevada a un exponente fraccionario equivale a una raíz cuyo índice es el denominador del exponente y la...