Teoria moderna de campos

Teoría Moderna de Campos

 La teoría de campos describe el conjunto de principios y técnicas matemáticas que permiten estudiar la dinámica y distribución espacial de los campos físicos. Así por ejemplo la teoría de campos permite describir específicamente como cambia un campo físico con el tiempo por su interacción consigo mismo y con el entorno.
La teoría de campos fue desarrollada en elcontexto de la mecánica clásica durante el siglo XIX para describir tanto al campo gravitatorio y el campo eléctrico como otras formas de materia continuas como son los fluidos. Actualmente la teoría cuántica de campos es un campo de investigación muy activo que trata sobre los constituyentes últimos y estructura de la materia.

Historia
Michael Faraday fue el primero en introducir el concepto decampo, durante sus investigaciones sobre magnetismo. Varios trabajos posteriores formalizaron matemáticamente la idea de campo. En teoría clásica de campos matemáticamente estos se tratan como una función que varía continuamente a lo largo del espacio y con el tiempo. Aunque inicialmente el concepto de campo se consideró sólo como un artificio matemático conveniente, varias evidencias llevaron aconsiderar el campo electromagnético y el campo gravitatorio no sólo como campos de fuerzas definidos matemáticamente, sino como entidades físicas reales, detectables y medibles a las que era posible asociarles energía. De hecho en la moderna física cuántica se considera que no existen partículas materiales sino simplemente campos materiales. Cuando un campo está muy concentrado en una región delespacio razonablemente bien definida aparece a escala macroscópica como una partícula.
La idea de los campos como entidades físicas reales y autónomas se hizo realmente notoria a partir de la formulación, por parte de James Clerk Maxwell, de la primera teoría unificada de campos en física. Maxwell reunió diversas leyes experimentales sobre los campos eléctricos y magnéticos, y las juntó en unsistema de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, añadiendo diversos términos por completitud teórica. Los nuevos términos postulados por Maxwell y la predicción de que los campos electromagnéticos en el vacío se propagan en formas de ondas electromagnéticas llevaron a la consideración del campo electromagnético como entidad física real, existente al margen de las cargas eléctricas quepueden estar asociadas a él. Las ecuaciones de la teoría de campo unificado formulada por Maxwell, se llaman ecuaciones de Maxwell. Al final del siglo XIX, el campo electromagnético fue comprendido como una colección de dos campos vectoriales en el espacio. Hoy en día, se lo puede reconocer como un solo campo tensorial antisimétrico de segundo orden en el espacio-tiempo.
La teoría de la gravitación deEinstein, llamada teoría general de la relatividad, es otro ejemplo de una teoría de campos. Aquí el principal campo es el tensor métrico, un campo tensorial simétrico de rango 2 en el espacio-tiempo.

Campos Clásicos
Los dos principales ejemplos de campos clásicos son la electrodinámica clásica y el campo gravitatorio. En la teoría clásica de campos, la variación dinámica de los campos sedetermina mediante la especificación de una densidad lagrangiana que es una función de las componentes del campo y sus derivadas primeras.
Más detalladamente las ecuaciones de variación dinámica se obtienen considerando, la integral de esta densidad lagrangiana sobre un dominio del espacio-tiempo. Así se puede permite construir el funcional de acción en forma integral y, subsiguientemente,mediante el uso de las ecuaciones de Euler-Lagrange se obtienen las ecuaciones en derivadas parciales que satisface el campo tanto en su variación en el espacio como en su evolución con el tiempo.

Campos Cuánticos
Actualmente se cree que la mecánica cuántica debería sustentar todos los fenómenos físicos o, por lo menos, permitir replantearlos en términos cuánticos. El marco teórico de la teoría...