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Teoría de Arrhenius
Arrhenius definió los ácidos como electrolitos que contienen hidrógeno y que, disueltos en agua, producen una concentración de iones hidrógeno o protones, H+, mayor que la existente en el agua pura. Del mismo modo, Arrhenius definió una base como una sustancia que disuelta en agua producía un exceso de iones hidróxido, OH- (también llamados aniones hidroxilo).
La teoría deArrhenius ha sido objeto de críticas. La primera es que el concepto de ácido se limita a especies químicas que contienen hidrógeno y el de base a las especies que contienen iones hidróxido. La segunda crítica es que la teoría solo se refiere a disoluciones acuosas, cuando en realidad se conocen muchas reacciones ácido-base que tienen lugar en ausencia de agua.

Teoría ácido-base de LewisGilbert Newton Lewis químico estadounidense que en 1938 formuló la teoría del enlace covalente donde propuso que no todas las reacciones ácido-base implican transferencia de protones, pero sin embargo forman siempre un enlace covalente dativo.
Propuso la escritura de fórmulas utilizando puntos para resaltar los electrones.
Ácido: Sustancia que puede aceptar un par de electrones de otros grupos deátomos, para formar un enlace covalente dativo.  (H+)
Base: Sustancia que tiene pares de electrones libres, capaces de ser donados para formar enlaces covalentes dativos. (OH-)
El ácido debe tener su octeto de electrones incompleto y la base debe tener algún par de electrones solitarios.  La reacción de un ácido con una base de Lewis da como resultado un compuesto de adición.
Todas las sustanciasquímicas que son ácidos o bases según las teorías de Arrhenius y de Brönsted Lowry también lo son de acuerdo con la teoría de Lewis; pero muchos ácidos de Lewis, no lo son de Brönsted, ejemplo:
(BF3 + :NH3 → F3B  NH3). 
Las definiciones de Arrhenius o de Brönsted - Lowry son por lo general adecuadas para explicar las reacciones en solución acuosa.
También existen sustancias de Lewis, que puedenactuar como ácidos y bases a la vez, es decir, son anfóteras (ej: óxido de aluminio).


Según la teoría de Lewis, un ión hidrógeno (H+), invariablemente será un ácido, y un ión hidróxido, (OH-), siempre será una base; pero las definiciones de Lewis amplían el modelo ácido - base por lo que tienen gran importancia en la química orgánica ya que el concepto de Lewis además identifica como ácidosciertas sustancias que no contienen hidrógeno y que tienen la misma función que los ácidos comunes que contienen hidrógeno. 
Ej: SO3  + (O)-2  -->   (SO4)-2 donde el SO3 actúa como ácido y el (SO4)-2 como base.
O  en la reacción   AlCl3  +  Cl-  -->  AlCl4- donde el tricloruro de aluminio actúa como ácido y el ion tetracloruro de aluminio como base.
Muchos de los ácidos de Lewis, son importantescatalizadores en diversas reacciones orgánicas.
Lewis determinó una base como una sustancia que posee un par de electrones sin compartir, con el cual puede formar un enlace covalente con un átomo, una molécula o un ión.  Un ácido es una sustancia que puede formar un enlace covalente aceptando un par de electrones de la base.
Para los ácidos y las bases de Lewis, existen reglas cualitativas quenos permiten poder predecir la fuerza de una sustancia, y estimar incluso, que tipo de base preferirá un ácido concreto o viceversa. Estas reglas se pueden dividir en:
Bases fuertes, son aquellas sustancias que tienen un átomo que cede, cuya densidad electrónica se deforma difícilmente (polariza), debido a esto, por lo general, el átomo dador es de pequeño tamaño y bastante electronegativo. Ej:F-, OH-, O-2
Bases débiles, en cambio, son aquellas sustancias que poseen un átomo dador cuya densidad electrónica se deforma fácilmente. Dichos átomos suele ser menos electronegativos, y de mayor tamaño que en las bases fuertes. Por ejemplo: Br-, I-, CN-, CO-

Las sustancias que son bases en el sistema de Brönsted también son bases de acuerdo con el sistema de Lewis.  No obstante, la...