teorico
Páginas: 2 (283 palabras)
Publicado: 25 de julio de 2013
Curtosis
En teoría de la probabilidad y estadística, la curtosis es una medida de la forma. Así, las medidas de curtosis tratan de estudiar la proporción de la varianzaque se explica por la combinación de datos extremos respecto a la media en contraposición con datos poco alejados de la misma. Una mayor curtosis implica una mayorconcentración de datos muy cerca de la media de la distribución coexistiendo al mismo tiempo con una relativamente elevada frecuencia de datos muy alejados de la misma. Esto explica unaforma de la distribución de frecuencias con colas muy elevadas y un con un centro muy apuntado.
Definición de curtosis[editar]
El coeficiente de apuntamiento de uso másextendido es el basado en el cuarto momento con respecto a la media y se define como:
\beta_2=\frac{\mu_4}{\sigma^4}
donde \mu_4 es el 4º momento centrado o con respectoa la media y \sigma es la desviación estándar.
En ocasiones se emplea esta otra definición del coeficiente de curtosis:
g_2=\frac{\mu_4}{\sigma^4}-3
donde al final seha sustraído 3 (que es la curtosis de la Normal) con objeto de generar un coeficiente que valga 0 para la Normal y tome a ésta como referencia de apuntamiento:
Tomando,pues, la distribución normal como referencia, una distribución puede ser:
más apuntada y con colas más anchas que la normal –leptocúrtica.
menos apuntada y con colas menosanchas que la normal- platicúrtica.
la distribución normal es mesocúrtica.
En la distribución normal se verifica que \mu_4=3\sigma^4, donde \mu_4 es el momento de orden 4respecto a la media y \sigma la desviación típica.
Así tendremos que:
Si la distribución es leptocúrtica \beta_2>3 y g_2>0
Si la distribución es platicúrtica \beta_2
En teoría de la probabilidad y estadística, la curtosis es una medida de la forma. Así, las medidas de curtosis tratan de estudiar la proporción de la varianzaque se explica por la combinación de datos extremos respecto a la media en contraposición con datos poco alejados de la misma. Una mayor curtosis implica una mayorconcentración de datos muy cerca de la media de la distribución coexistiendo al mismo tiempo con una relativamente elevada frecuencia de datos muy alejados de la misma. Esto explica unaforma de la distribución de frecuencias con colas muy elevadas y un con un centro muy apuntado.
Definición de curtosis[editar]
El coeficiente de apuntamiento de uso másextendido es el basado en el cuarto momento con respecto a la media y se define como:
\beta_2=\frac{\mu_4}{\sigma^4}
donde \mu_4 es el 4º momento centrado o con respectoa la media y \sigma es la desviación estándar.
En ocasiones se emplea esta otra definición del coeficiente de curtosis:
g_2=\frac{\mu_4}{\sigma^4}-3
donde al final seha sustraído 3 (que es la curtosis de la Normal) con objeto de generar un coeficiente que valga 0 para la Normal y tome a ésta como referencia de apuntamiento:
Tomando,pues, la distribución normal como referencia, una distribución puede ser:
más apuntada y con colas más anchas que la normal –leptocúrtica.
menos apuntada y con colas menosanchas que la normal- platicúrtica.
la distribución normal es mesocúrtica.
En la distribución normal se verifica que \mu_4=3\sigma^4, donde \mu_4 es el momento de orden 4respecto a la media y \sigma la desviación típica.
Así tendremos que:
Si la distribución es leptocúrtica \beta_2>3 y g_2>0
Si la distribución es platicúrtica \beta_2
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.