Teoría Combinatoria

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
E.T.C.R Manuel Felipe Rúgeles
Asignatura: Algebra
5° de Informática “U”














Realizadopor:
Ildemaro Inciarte
C.I: 23.871.226
Machiques; Marzo de 2014
CONTENIDO
1.- Variaciones.
2.- Permutaciones.
3.- Combinaciones.
4.- Números combinatorios (Propiedades).
5.- Triángulos deTartaglia o Pascal.
6.- Binomio de Newton.















1.- Variaciones.
Se llama variaciones ordinarias de m elementos tomados de n en n (m ≥ n) a los distintos grupos formadospor n elementos de forma que:
No entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
No se repiten los elementos.

También podemos calcular las variaciones mediante factoriales:

Las variacionesse denotan por
Variaciones con Repetición
Se llama variaciones con repetición de m elementos tomados de n en n a los distintos grupos formados por n elementos de manera que:
No entran todos loselementos si m > n. Sí pueden entrar todos los elementos si m ≤ n
Sí importa el orden.
Sí se repiten los elementos.


2.- Permutaciones.
Una permutación es la variación del orden o de ladisposición de los elementos de un conjunto.
Por ejemplo, en el conjunto {1, 2,3}, cada ordenación posible de sus elementos, sin repetirlos, es una permutación. Existe un total de 6 permutaciones paraestos elementos: "1,2,3", "1,3,2", "2,1,3", "2,3,1", "3,1,2" y "3,2,1".
Permutaciones circulares
Se utilizan cuando los elementos se han de ordenar "en círculo", (por ejemplo, los comensales en unamesa), de modo que el primer elemento que "se sitúe" en la muestra determina el principio y el final de muestra.

Permutaciones con repetición
Permutaciones con repetición de m elementos donde elprimer elemento se repite a veces, el segundo b veces, el tercero c veces,... (m = a + b + c +... = n) son los distintos grupos que pueden formarse con esos m elementos de forma que:
Sí entran todos...