Teoría De Conjuntos

TABLA DE CONTENIDO

1. ¿Que es un conjunto y como se representa?
2. ¿Como se puede determinar un conjunto? Explique.
3. ¿Qué relación se puede establecer entre un elemento y un conjunto? Como se simboliza.
4. ¿Qué relaciones se pueden establecer entre conjuntos? Represéntelos gráficamente.
5. indique y defina cada una de las operaciones entre conjuntos y dar dos ejemplos por operaciónrealizando adicionalmente el diagrama de Venn para el conjunto resultado.
6. Sean A = {1, 2, 3, 4,5}, B = {3, 5,7} y U = {x / x es un numero natural menor o igual que 11} Hallar.
7. comprobar que el número de elementos A B y de B C esta dado respectivamente por: teniendo en cuenta los conjuntos anteriores.
8. Hallar los conjuntos A y B si se sabe que: A’ = {2, 3, 5,7}, B’ = {1, 4,7} y
U ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8}.
9. Resolver el siguiente problema: en un aula de clase hay un cierto número de estudiantes que hemos de determinar………
10. Referencias.

AUTOEVALUACIÓN NO. 2

¿Que es un conjunto y como se representa?

Un conjunto es la agrupación de objetos o elementos, que pertenecen y responden a la misma categoría o grupo de cosas, por eso se pueden agrupar en el mismo conjunto.Y se representan mediante diagramas de VENN, que son ilustraciones, que se usan para mostrar gráficamente la agrupación de elementos de un conjunto, representado por círculo o un óvalo.

¿Cómo se puede determinar un conjunto?

Los conjuntos se determinan de dos formas:
* Por extensión: llamado también de por modo explicito, enumerativo o de forma tabular, donde cada elemento delconjunto es nombrado individualmente.
Ej. P = {Marte, Júpiter, Neptuno, Plutón}

* Por comprensión: llamado también modo implícito, descriptivo o de forma constructiva es cuando los elementos del conjunto enuncian una propiedad que los caracteriza a todos.
Ej. P = {x/x es un planeta}

¿Qué relación se puede establecer entre un elemento y un conjunto? Como se simboliza.
Entre un elemento y unconjunto se puede establecer, la relación de PERTENENCIA, que indica que el elemento pertenece al conjunto y se simboliza
Ej. A = {x/x es dedo de la mano}
B = índice, entonces
B A
Si un elemento no pertenece al conjunto se simboliza.
¿Que relaciones se pueden establecer entre conjuntos? Represéntelos gráficamente.
Las relaciones que se pueden establecer entre conjuntos son:
*Relación de inclusión: un conjunto A esta incluido en otro conjunto B, si y solo si todo elemento de A es también elemento de B.
A
A
Notación: A B B
Se lee A esta incluido en B,
A es subconjunto de B, A esta contenido
En B, A es parte de B.* Relación de igualdad: dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos, es decir, si todos los elementos de A pertenecen a B, y si todos los elementos de B pertenecen al conjunto A.
B

B

Se simboliza; A = B si A B y B A
A
A
UA B
B A
B = A
* Relación de conjuntos comparables: un conjunto A es comparable con otro conjunto B si entre dichos conjuntos existe una relación de inclusión.
A es comparable con B A B ˅ B A
Ej. A = {1, 2, 3, 4, 5} y B = {2,4}

A .5 B
.1 .2 .4.3

Son comparables porque B esta incluido en A.

* Relación Conjuntos disjuntos: dos conjuntos son disjuntos cuando no tienen elementos comunes.

Ej. A = {1, 3, 5, 9} y B = {2, 4, 6, 8}


A B
.3 .9 .2 .4
.1 .5...