Teoría De Juegos

Teoría de Juegos

Juegos
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Un juego es cualquier situación de decisión caracterizada por una interdependencia estratégica, gobernada por reglas y con un resultado definido. El resultado que obtiene una empresa depende no sólo de la estrategia que elige, sino también de las estrategias que eligen los competidores guiados por sus propios intereses.

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La solución de un juegodebería indicar a cada jugador qué resultado esperar y cómo alcanzarlo. Los participantes de un juego intentan obtener el mejor resultado para sus intereses. Por lo tanto un juego es un problema de maximización, uno para cada jugador.
La teoría de juegos, como cualquier otra teoría general, provee vinculaciones: muestra cómo situaciones aparentemente diversas tienen la misma estructura lógica.

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La interdependencia genera muchas veces competencia entre los participantes del juego, pero los jugadores también pueden tener algunos intereses compartidos. Un juego puede ser comparado con la división de una torta cuyo tamaño puede aumentar o reducirse como resultado de acciones de los jugadores. Los jugadores tienen un interés común en agrandar la torta, pero tendránintereses en conflicto al momento de acordar la división de la torta.

Juegos en forma extensiva
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Un árbol de decisión contiene toda la información necesaria para resolver un juego.

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Los puntos de decisión del árbol se llaman nodos
Un nodo con un círculo alrededor y el número de jugador en su interior es un conjunto de información: muestra a qué jugador le corresponde jugar y qué es loque el jugador sabe en ese momento. Las alternativas que salen de cada nodo se llaman ramas Los resultados correspondientes a cada nodo terminal se denominan ganancias

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Juegos en Forma Normal
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Esta manera de describir un juego se basa sólo en estrategias: codifica toda la información de la forma extensiva en una matriz de pagos.

Representación de Juegos de dos jugadores enforma normal
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Se hace un listado con las estrategias posibles de cada jugador. Se colocan las estrategias en una matriz. Las filas de la matriz corresponden a las estrategias del jugador 1, las columnas a las estrategias del jugador 2. Las ganancias de las ramas terminales se colocan en las casillas correspondientes de la matriz.

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Función de coalición
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La función decoalición es una tercer forma de representar un juego, especialmente útil en juegos de caracter cooperativo. Bajo esta forma, solamente se necesita responder las siguientes dos cuestiones: – ¿Cuánto es lo mínimo que puede conseguir cada jugador actuando en forma unilateral? – ¿Cuánto es lo mínimo que pueden obtener los dos jugadores cooperando?

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Función de coalición
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La forma Función deCoalición se usa principalmente para estudiar cómo se reparten las ganancias de la cooperación entre los participantes en un acuerdo.

Interacción estratégica
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La esencia de un juego de estrategia es la interdependencia entre las decisiones de los jugadores. Hay dos tipos de interacción:  Secuencial  Simultánea Se debe adaptar la estrategia al contexto correspondiente

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Reglas deacción en Juegos secuenciales
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La primera regla de la estrategia es mirar hacia adelante y razonar hacia atrás. Se anticipan las decisiones futuras y se usan para tomar las decisiones previas.

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En cada nodo del árbol puede ser el turno de tomar una decisión para un jugador.
Alguien que toma una decisión en un punto debe tomar en cuenta no solo sus propias decisiones futuras, sinotambién las de otros.

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Mirar hacia adelante, razonar hacia atrás
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Para que se pueda aplicar el principio de mirar hacia adelante y razonar hacia atrás, es esencial que las movidas puedan ser observadas por quienes deben elegir luego. La otra condición para aplicar este principio es que las estrategias de cada parte sean irreversibles. Si alguna de estas condiciones no...