Terminos semejantes

Apartado 1:Términos Semejantes.
Elimina los paréntesis y reduce los términos semejantes presentes en los siguientes polinomios:
a) (7y2-5y+6)-(3y2+8y-12)+(8y2-10y+3)
= 7y2-5y+6-3y2-8y+12+8y2-10y+3= 7y2-3y2+8y2-5y-8y-10y+6+12+3
= (7-3+8)y2+(-5-8-10)y+(6+12+3)
= 12y2-23y+21

b) (-xy4-7y3+xy2)+(-2xy4+5y-2)-(-6y3+xy2)
= -xy4-7y3+xy2-2xy4+5y-2+6y3-xy2
= -xy4-2xy4-7y3+6y3+xy2-xy2+5y-2
=-3xy4-y3+5y-2

c) (-4+x2y+2x3y)-(-6-x+3x3)-(-x2y-5x3y)
= -4+x2y+2x3y+6+x-3x3+x2y+5x3y
= -3x3+2x3y+5x3y+x2y+x2y+x-4+6
= -3x3+7x3y+2x2y+x+2

Apartado 2: Multiplicación de monomios.
Resuelve lassiguientes operaciones de multiplicación de monomios:
a) (3x2y3)(-21x3y)
= (3*-21)x 2+3 y 3+1
= -63x5y4


 
b) (-4x3y5)(-18xy2)
= (-4*-18)x 3+1 y 5+2
= 72x4y7

c) (5x3z2)(7x3y)
= (5*7)x 3+3y z2
= 35 x6yz2

Apartado 3: Multiplicación de un monomio por un polinomio.
Resuelve las siguientes operaciones de multiplicación de un monomio por un polinomio:
a) 4y6(-2y3-2y2+y-5)
=4y6(-2y3)+4y6(-2y2)+4y6(y)+4y6(-5)
= -8y 6+3 -8y 6+2 +4y 6+1 -20y6
= -8y9-8y8+4y7-20y6

b) 10x(-y5-xy3+12x)
= 10x(-y5)+10x(-xy3)+10x(12x)
= -10xy5-10x 1+1 y3+120x 1+1
= -10xy5-10x2y3+120x2
=120x2-10x2y3-10xy5

c) -2x5(x4+2x3-x2-x+3)
= -2x5(x4)-2x5(2x3)-2x5(-x2)-2x5(-x)-2x5(3)
= -2x 5+4 -4x 5+3 +2x 5+2 +2x 5+1 -6 x5
= -2x9-4x8+2x7+2x6-6x5
Apartado 4: Multiplicación de polinomios.
Resuelvelas siguientes operaciones de multiplicación de polinomios:
a) (4m2+5mn)(2mn-4n)
= (4m2)(2mn)+(4m2)(-4n)+(5mn)(2mn)+(5mn)(-4n)
= 8m 2+1 n -16m2n+ 10 m 1+1 n 1+1 -20mn 1+1
= 8m3n-16m2n+10m2n2-20mn2b) (a+2b)(4a2-2ab+3b2)
= (a)(4a2)+(a)(-2ab)+(a)(3b2)+(2b)(4a2)+(2b)(-2ab)+(2b)(3b2)
= 4a 1+2 -2a 1+1 b +3ab2+8a2b-4ab 1+1 +6b 1+2
= 4a3-2a2b+3ab2+8a2b-4ab2+6b3
= 4a3+6a2b-ab2+6b3

c)(3a2-5a+2)(2a2-3a+4)
= (3a2)(2a2)+(3a2)(-3a)+(3a2)(4)+(-5a)(2a2)+(-5a)(-3a)+(-5a)(4)+(2)(2a2)+(2)(-3a)+(2)(4)
= 6a4-9a3+12a2-10a3+15a2-20a+4a2-6a+8
= 6a4-19a3+31a2-26a+8

Apartado 5: División de...