termodinamica

1. Para recorrer una distancia determinada del interior del dispositivo cilindro – émbolo que
se muestra en la figura, se necesita un émbolo de 25 kg, sometido a las condiciones de la
atmósferaestándar. El émbolo, cuya área es igual a 0,005 m2, descansa inicialmente sobre
los topes inferiores. El aire del interior del cilindro se calienta hasta que el émbolo alcanza
los topes superiores.La presión y temperatura iniciales del aire son 0,1 MPa y 20 °C, y Patm
= 101 kPa. Determine a) la masa del aire contenida en el cilindro, en kg; b) P2 y T2 en el
interior del cilindro, en elinstante en que el émbolo comienza a moverse; c) el calor
comunicado ,en kJ, antes que se mueva el émbolo; d) el trabajo realizado por el gas.

Ley del gas perfecto (gas ideal):
m=

P1V1 M 1,01 ⋅ 10 5J / m 3 ⋅ (0,005m 2 ⋅ 0,25m) ⋅ 28,9 ⋅ 10 −3 kg / mol
=
R0T1
8,31J / mol K ⋅ 293K

→

m = 1,5 ⋅ 10 −3 kg

Condición de equilibrio en el estado “2”, cuando el pistón está a punto de moverse:P2 ⋅ A = P0 ⋅ A + m ⋅ g 
→

m⋅ g
25kg ⋅ 9,8m / s 2
5
P2 = P0 +
= 1,01 ⋅ 10 Pa +
A
5 ⋅ 10 −3 m 2

→

P2 = 0,15MPa

Calentamiento del gas a volumen constante (el pistón todavía no semueve):
P1 P2
=
T1 T2


→

T2 = T1 ⋅

P2
0,15
= 293K ⋅
P1
0,101


→

T2 = 435 K


→

Q = 0,153 kJ

Calor (1ª Ley):
′
Q = ∆U + W fr = n ⋅ CV ⋅∆T + 0 =

m 5
⋅ R0⋅(T2 − T1 )
M 2

1,5 ⋅ 10 −3 kg
5
J
Q=
⋅ 8,31
⋅(435 − 293)K
−3
mol K
28,9 ⋅ 10 kg / mol 2

Trabajo: Cuando el pistón empieza a moverse, la presión se mantiene constante.

W fr = P2 ∆V =0,15 ⋅ 10 6 J / m 3 ⋅ (0,005 ⋅ 0,1)m 3


→

W fr = 75 J

2. Una habitación de 4x5x7 m se calienta con un radiador de un sistema de calentamiento
con vapor. El radiador de vapor transfierecalor a una tasa de 10000 kJ/h y se utiliza un
ventilador de 100 W para distribuir el aire tibio en la habitación. Además, el aire de la
habitación se calienta haciendo pasar una corriente de 50 A a...