termodinamica

Apuntes de Clase
Termodinámica de los compresores de gas

Termodinámica Técnica II

Profesor: Emilio Rivera Chávez
PROBLEMAS RESUELTOS

Ejemplo 1.- Un compresor de aire centrífugo absorbe 12000 pie3/min. de aire a una presión
2

o

absoluta de 14 lb/pulg y una temperatura de 60 F. El aire se descarga a una presión absoluta de
370 oF. El área de la línea de succión es 2.1 pie2 , y elárea de la línea de descarga es 0.4 pie2. Si
se requieren 1875 hp para impulsar este compresor, encuentre el régimen de transmisión de calor
a los alrededores.
DATOS DEL PROBLEMA
Entrada
V1 := 12000

pie

Salida

3

V2:=

min

T1 := 60 + 460

Otros datos y constantes

T1 = 520 R

R := 53.3 pie⋅

T2 := 370 + 460 T2 = 830 R

p1 := 14 psia
2

cp := 0.240

p2 := 70psia
2

A1 := 2.1 pie

A2 := 0.4 pie

lbf
lbm

R

Btu
lbm⋅ R

k := 1.4

P := 1875 hp

E

CALCULOS PRELIMINARES
El flujo másico se calcula a partir de su volumen medido en condiciones iniciales, mediante la
ecuación general de los gases ideales::
m :=

p1⋅ 144 ⋅ V1 lbm/min
R⋅ T1

m = 872.853 lbm/min

Tambien se pueden calcular las densidades a la entrada y la salida :ρ1 :=

p1⋅ 144

ρ1 = 0.073 lbm/pie3

R⋅ T1

ρ2 :=

p2⋅ 144

ρ2 = 0.228 lbm/pie3

R⋅ T2

con el flujo másico y densidad conocidas podemos calcular la velocidad a la entrada y a la
salida:
m
m
v2 :=
v1 :=
v1 = 5714.286 pie/min
v2 = 9576.923 pie/min
ρ2⋅ A2
ρ1⋅ A1
De acuerdo a la primera ley de la termodinamica, despreciando los cambios de energia
potencial, se tiene que:

W1
m

-Q - (-W) = ∆ H + ∆ K
entoces :
Q := W − ∆H − ∆K

m
donde :

W := P⋅

2
Q

(1)

2544.48 Btu
60

min

∆H := m⋅ cp ⋅ ( T2 − T1)

W = 79515

Btu/min

∆H = 64940.28

Btu/min

La energia cinetica estará dada por:
2

∆K := m⋅

2

v2 − v1

2 ⋅ 32.2 ⋅ 3600 ⋅ 776

Btu/min

∆K = 286.561

Btu/min

Entoces reemplazando estos valores en la ecuación 1.se tiene:
Q := W − ∆H − ∆K

Q = 14288.159

Btu/min

El estudiante justificará y explicará el uso de los diferentes factores de conversión de
unidades, propios del sistema británico de unidades.

1

Apuntes de Clase
Termodinámica de los compresores de gas

Termodinámica Técnica II

Profesor: Emilio Rivera Chávez
PROBLEMAS RESUELTOS

Ejemplo 2.- Se requieren 1902 kW como potenciamotriz de un compresor para manejar
o
adiabáticamente aire desde 1 atm, 26.7 C, hasta 304.06 kPa abs. La velocidad inicial del aire es
de 21 m/s y la final, de 85 m/s (a) Si el proceso es isentrópico, halle el volumen de aire manejado,
medido en m3/min, en las condiciones de entrada. (b) Si la compresión es adiabática irreversible
o
hasta una temperatura de 157.2 C, con la capacidad halladaen (a), determine la potencia de
entrada.
DATOS DEL PROBLEMA
W

1
m

m

2
Q

estado inicial
P := 1902 kW

estado final
v2 := 85 m/s

otros datos
R := 0.28708 kJ/kg

v1 := 21 m/s

p2 := 304.060 kPa abs

p1 := 101.325 kPa abs

T2 :=

cp := 1.0062
k = 1.4

T1 := 26.7 + 273 T1 = 299.7 K

kJ
kgK

(a) De la primera ley de la termodinamica, se tiene para un procesoisentroópico:
W := ∆H + ∆K
W := m ⋅( ∆h + ∆k)
∆k :=

w

(v22 − v12)

( 1)
∆k = 3.392

2 ⋅ 1000

kJ/kg

∆h := cp ⋅( T2 − T1 )
al ser un proceso isentrópico, la temperatura se puede calcular con la relación siguiente:
k−1

T2 := T1 ⋅ 




p2 

p1 

k

T2 = 410.244 K

∆h := cp ⋅( T2 − T1 )

De donde:

∆h = 111.229 kJ/kg

Notese la escasa influencia delincremento de la energía interna en el trabajo de compresión,
comparado con el incremento de la entalpía
Entonces el flujo masico se calcula a partir de la ecuación (1)
asumiendo que:

W := P
m :=

W ⋅ ( 60)

(∆h + ∆k)

m = 995.63

kg /min

el volumen se puede calcular a partir de la ecuación de los gases ideales;

V1 :=

m ⋅R ⋅ T1
p1

V1 = 845

m

3

min

¿Se puede...