Termodinamica

TERMODINAMICA

A • Una máquina de vapor tiene una caldera que opera a 500K. La energía del carburante en combustión transforma agua en vapor, y este vapor mueve un émbolo. La temperatura del reservorio frío es la del aire exterior, aproximadamente 300K. ¿Cuál es la máxima eficiencia térmica de esta maquina de vapor?

Utilizamos la ecuación de eficiencia térmica:
eC = 1 − Tc 300 K = 1− = 0.40, es decir : 40% Th 500 K

Se obtiene así la eficiencia teórica de la máquina. En la práctica, la eficiencia es considerablemente menor. Suponga que deseamos aumentar la eficiencia teórica de esta máquina y podríamos hacerlo si al aumentar Th en ∆T y reducir Tc en la misma ∆T sería más eficaz? Un ∆T dado tendría un efecto fraccional mayor sobre una temperatura menor, de modo que esperaríamos uncambio mayor en Tcen ∆T. Probemos esto numéricamente. Al aumentar Th en 50K, correspondiente a Th=550K, daría una eficiencia máxima de: T 300 K eC = 1 − c = 1 − = 0.45 , es decir : 45% Th 550 K La reducción de Tc en 50K, correspondiente a Tc=250K, daría una eficiencia máxima de: T 250 K eC = 1 − c = 1 − = 0.50 , es decir : 50% Th 500 K Mientras que cambiar Tc es matemáticamente más eficaz, confrecuencia cambiar Th es, en la práctica más factible.

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Un sólido tiene un calor latente de fusión Lf se funde a temperatura Tm.

a. Calcule el cambio de entropía de esta sustancia cuando la masa m de la sustancia se funde. Supongamos que la fusión ocurre tan lentamente que se puede considerar un proceso reversible. En este caso la temperatura se puedeconsiderar como una constante e igual a Tm. Entonces:
∆S = ∫ dQr 1 Q = ∫ dQ = Tm ; recordemos que : T Tm

Calor latente Q = mL f ; reemplazando : ∆S = mL f Tm

Se elimina Tm de la integral por que el proceso está modelado como isotérmico. Nótese también que el cambio de la entropía es positivo. b. Determine el calor del cambio de entropía de un cubo de hielo cuando se derrite. Suponga que una charolade hielos hace cubos que miden unos 3 cm por cada lado, el volumen del cubo (en forma aproximada) es de 30 cm3. Esta cantidad de agua líquida tiene una masa de 30 gr. De la tabla de calor latente de fusión1, el valor correspondiente para el hielo es de 3.33 x 105 J (kg.) Sustituyendo los valores en la respuesta encontrada anteriormente encontramos que:
∆S = mL f Tm =

( 0.03Kg ) ( 3.33 x 105 J/ Kg )
273K

= 4 x 101 J / K

SERWAY, Raymond A. y JEWETT, John W. Jr. FISICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍAS. TOMO I. Sexta edición Editorial Thomson. Mexico 2005. Pag. 612

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180 gramos de vapor que se encuentra encerrados en un recipiente de paredes móviles, se comprimen reversiblemente hasta en convertirse en agua líquida a la temperatura de ebullición de100 grados centígrados y en una presión constante de 1 atm. El calor de vaporización del agua es de 539.7 cal/g. Calcular:

a. W,b) Q,c), ∆H, d) ∆U,e) ∆S,f) ∆G y ∆F

Solución

180

de agua * ∆ ∆
gasRT

10

a. W P ∆v

P∆V = -10 mol * 1.99 cal/mol.K * 373K P∆V = -7.42 *103 cal W = 7.42 * 103cal

b.) c.) Qp = ∆H Qp = ∆H = -539.7 cal/g*180g Qp = ∆H = -9.71*104cal d. ∆U = Q+W ∆U =-8.968*104cal ∆S = ∆S = . .

e.

/

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∆S = -260.3 cal/K f. ∆G = ∆H - T∆S ∆G = ∆H – T ∆ / ∆G = 0 ∆F = ∆U – T∆S ∆F = -8.968*104 cal + (373K*260.3cal/K) ∆F = 7.41*103 cal

g.

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EJERCICIOS PROPUESTOS

1.- El calor cedido a la fuente de menor temperatura es de 2380 kcal. El calor que recibe de la fuente de mayor temperatura es 4250 kcal.¿La eficiencia de este ciclo es? Q e = 1− f Datos : e = 1 − 1.7857 Qc Q f = 4.250 Kcal e = −0.7857 4.250 Kcal e = 78% Q f = 2.380 Kcal e = 1 − 2.380 Kcal Sale energía de la máquina para la fuente de baja temperatura

2.- Desde una presión inicial de 28.5 kPa, 3.2 moles de un gas se expande isotérmicamente hasta una presión final de 17.4 kPa. ¿El cambio de entropía, en J/K, para este gas es?...