Termodinamica

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FACULT
TAD DE IN
NGENIERIA
A
PROGRA
AMA ADVA
ANCE
CURSO: PROCESO INDUST
:
OS
TRIALES

PAUTA
A TAREA N
N°1 
Problema 1: Un gas ideal encerrado en
n un dispositiv
vo cilindro‐ém
mbolo a 1,5 b
bar y 0,03 m3,
, primero se c
calienta a 
presión const
tante hasta que se duplica
a su volumen,
, después se p
permite que s
se expanda issotérmicamente hasta 
que el volumen se duplica
a de nuevo. 
Determine  el  trabajo  to
e
otal  realizado  por  el  ga en  kJ/km y  repres
as 
mol 
sente  gráfica
amente  los  procesos 
cuasiestáticos en un diagrama p – v. La
a temperatura
a inicial del ga
as es 300 K. 
En el desarro
ollo de su ejer
rcicio, deje cla
aramente establecidos tod
dos los supueestos realizado
os. 
S
Solución: 
S
Supuestos: 
1. Gas ideal 
2. Sistema Cerrado. 
3. Proce
eso cuasiestático o de cuasiequilibrio.
 
Estado 1:  
P1 = 1,5 bar 
V1 = 0,03 m3 
T1 = 300 K 
Estado 2: 
P2 = P1 = 1,5 b
bar 
V2 = 2 V1 
Estado 3: 
V3 = 2 V2 
El trabajo tot
tal se obtiene: 

Wtottal = W12 + W 23

 

⇒ W12 = pΔV

 

⎛V ⎞
⇒ W 23 = nRT ln ⎜ 3 ⎟  
⎜V ⎟
⎝ 2⎠
PProcesos Industriales. Profeso Lorenzo Rey Bozo. Profes Ayudante: L
or:
yes
sor
Leonel Riffo.

1 

Por lo tanto, se debe obtener el número de moles totales: 

n=

P1 ⋅ V1
=
R ⋅ T1

( )

1,5(bar ) ⋅ 0,03 m 3
= 1,8042(moles )  
⎛ bar ⋅ m 3 ⎞
0,08314⎜
⎜ kmol ⋅ K ⎟ ⋅ 300(K )
⎟
⎝
⎠

( )

W12 = P ⋅ ΔV = P ⋅ (V2 − V1 ) = 1,5 ⋅ 10 5 (Pa ) ⋅ (0,06 − 0,03) m 3 = 4500(J )  

⎛V
W23 = nRT2 ⋅ ln⎜ 3
⎜V
⎝ 2
P ⋅V
pero, T2 = 2 2
nR

⎞
⎟
⎟
⎠

⎛V
⇒ W23 = P2 ⋅ V2 ⋅ ln⎜ 3
⎜V
⎝ 2

 

⎞
⎛ 0,12 ⎞
⎟ = 1,5 ⋅ 10 5 (Pa ) ⋅ 0,06 m 3 ⋅ ln⎜
⎟ = 6238,3246( J )
⎟
⎝ 0,06 ⎠
⎠

( )

Por lo tanto, el trabajo total será: 

Wtotal = W12 + W23 = 4500 + 6238,3246 = 10738,3246( J ) = 10,7383(kJ )
⇒

Wtotal
10,7383(kJ )
⎛ kJ ⎞
=
= 5951,8346⎜
⎟
−3n
1,8042 ⋅ 10 (kmol )
⎝ kmol ⎠

 

La gráfica del proceso será: 
 
 
 

Wtotal 

P 
1 

2 

 

3 

 
 
 
 

V1 
 

V2 

V3 

V 

Procesos Industriales. Profesor: Lorenzo Reyes Bozo. Profesor Ayudante: Leonel Riffo. 

 

2 

Problema 2: Una turbina adiabática opera en equilibrio. El vapor entra a 2 MPa, 300 °C, con una tasa de flujo volumétrico de 80 m3/min. Algo de vapor se extrae de la turbina a una presión de 0,5 MPa y una temperatura 
de  180°C.  El  resto  del  vapor  se  expande  a  una  presión  de  5  kPa  y  una  calidad  de  50%.  La  potencia  total 
desarrollada por la turbina es 10.000 kW. La energía cinética y potencial pueden ser despreciadas. Determinar: 
a)El flujo másico del vapor en cada una de las salidas, en kg/h. 

b)

El  diámetro  (en  m)  del  conducto  a  través  del  cual  se  extrae  el  vapor,  si  la  velocidad  es  de  30  m/s. 
Suponga que el conducto es circular. 

 
 
 
 

P1 = 2 MPa  P1= 2MPa

 

AV1=
T1 = 300 ºC  80 m /min

T1=300°C
3

 

P3= = 5 kPa 
P3 3kPa
x 3=50%

P2= 0,6MPa

P2 = 0,5 MPa 
T2=180°C

 

%

V2= 30 m/s

T2 = 180 ºC 

 En el desarrollo de su ejercicio, deje claramente establecidos todos los supuestos realizados. 
Solución: 
Supuestos: La turbina opera en estado estacionario. Las energías cinética y potencial son despreciables. 
Balance de masa en estado estacionario: 
•

•

•

m1 = m2 + m3  
Cálculo de propiedades termodinámicas: 
Estado 1 (P1 = 2 MPa = 20 bar; T1 = 300ºC)   ν1 = 0,1254 (m3/kg); h1 = 3022,95 (kJ/kg) 
Estado 2 (P2 = 0,5 MPa = 5 bar; T2 = 180ºC)  
 ν2 = 0,4045 (m3/kg); h2 = 2812,0 (kJ/kg)  
 

 

Procesos Industriales. Profesor: Lorenzo Reyes Bozo. Profesor Ayudante: Leonel Riffo. 

 

3 

Estado 3 (P3 = 5 kPa = 0,05 bar; x = 50%)  
νf = 1,0052 ･ 10‐3 (m3/kg); hf = 136,495 (kJ/kg)  
νg = 29,2695 (m3/kg); hg = 2560,9 (kJ/kg) ...