termodinamica

LA ENERGÍA Y LA PRIMERA
LEY PARA SISTEMAS
MSc. Ing. Camilo Fernández B

“Si he visto más lejos es porque me he
parado en los hombros de gigantes”
Isaac Newton

¡ Por eso, puedo caminar más rápido !

2.1 Objetivos
- Estudiar la primera ley para
sistemas y la relación entre las
diferentes formas de energía
- Dominar el planteamiento y
resolución de problemas con
primera ley parasistemas

2.3 CONCEPTOS DE TRABAJO
Y ENERGÍA
• trabajo es la energía para mover un
objeto (Fuerza x Distancia)
• Trabajo termodinámico, se puede
simplificar, como “toda forma de energía
que puede elevar un peso”.
• El trabajo es energía en tránsito a
través de los límites del sistema, no es
propiedad, es función de la trayectoria

Trabajo
•

 
 W ad  F.dS

 
W ad12  F .dS
2

1

• W = F.s . cos θ = F.d

(2-1).

• W diferencial inexacta, el volumen es
diferencial exacta



2

1

W  W1 2

V2



V1

dV  V2  V1

La Potencia y el Trabajo
t2


W   Wdt  
t1

t2

t1

 
F .Vdt

 
W
W   F .V  F .V . cos 
t
.

 
1
2
2
 F.dS  Wad 2 m(V2  V1 )

Wad = EP = mg (Z2-Z1)

2.4 TRABAJO DEEXPANSION COMPRESIÓN

Como F= P.A

 W = F.dx = P.A.dx

V2

W12    P.dV
V1

W = - P.dV

TRABAJO DE EXPANSION - COMPRESIÓN
V2

W12    P.dV
V1

Recordemos que para los gases se tiene una relación ideal que es la
ecuación de estado de un gas ideal.
PV = mRT
Se puede tener otra relación como Pvn
politrópico, de donde se puede llegar a:

T
T

2
1

 P2 



 P1 

n 1
n

= cte

 v1 
 
 
 v2 

n 1

llamado de proceso

•
•
•
•

•
•
•
•
•
•
•
•
•
•

Ejemplo 2.1 :
Un gas en un dispositivo cilindro-pistón sufre un proceso de expansión para
el que la relación entre la presión y el volumen viene dada por:
PVn = cte.
La presión inicial es 3bar, V1=0,1m3 y el volumen final es V2 =0,2m3.
Determinar eltrabajo, en kj para el proceso si a) n = 1.5
b) n = 1 c) n =
0,
d) n = 
Solución :
- Datos
Cilindro pistón con Pvn = cte.
- Objetivo : hallar el trabajo si a) n=1.5 b) n=1 c) n=0 d) n= 
- Diagrama: se pide al estudiante hacer previamente un esquema ó
diagrama
- Consideraciones:
Es un sistema en estado estable, considerado como
gas ideal
1) el gas es un sistema cerrado
la parte móvil es elúnico modo de trabajo
La expansión es un Proceso Politrópico.
- Análisis:

V2

W12   P.dV
V1

W12

P2V2  P1V1
  Cte.dV / V  Cte  dV / V  cte  V dV 
...
V1
V1
n 1
V1
V2

n

V2

V2

n

n

• COMENTARIOS
• El trabajo es el área bajo la curva en diagrama P-V
• No necesitamos identificar el gas o líquido dentro del
cilindro - pistón
• Al considerarPV n = cte n puede variar durante los
procesos y puede ser difícil su determinación como en
M.C.I., donde n es exponente politrópico variable
• En punto d : V = cte, en fluidos V  cte por
consiguiente W  0

b

a

Wneto  (  p dV   p dV )
a

b

Wneto    p dV

Ejemplo 2.2
Una masa de 0,59 g de aire se encuentra en el cilindro de un
motor diesel de baja relación decompresión a una presión de
1 bar y una temperatura de 80 ºC. El volumen inicial es de 600
cm3 reduciéndose durante el proceso de compresión hasta
una décima parte de su valor inicial. Suponien-do que el
proceso no tiene fricción y es de la forma pV1,3 = C, donde C
es una constante, determine la presión que alcanza el aire y el
trabajo requerido en la compresión.
• Solución
• Datos: m = 0,59 gdentro de cilindro, P1=1 bar, T1=
80ºC, V1=600cm3, proceso pV1,3 = C
• Objetivo: hallar la presión final y el trabajo requerido.
• Hacer diagrama
• Consideraciones: Se considera el aire como GI,
sistema
• análisis

Análisis
1.3

 V1 
p2  p1   (1)(10)1.3
V2 
p2  19.95 bar

W    P dV    CV 1.3 dV
C
 0.3

(V2  V 10.3 )
0.3

 V 0.3 
p1V 1
 1   1...