termodinamica

EJERCICIOS RESUELTOS DE
PROGRAMACIÓN LINEAL
USANDO LA HOJA DE CÁLCULO
EXCEL
(Ejercicios propuestos por los estudiantes)
(No tienen un orden establecido por dificultad o por tipo de
problemas, se incluyen a medida que son enviados por los
estudiantes – Actualizado hasta el 26SEP2010)

Ing. José Luis Albornoz Salazar
EJERCICIOS RESUELTOS DE PROGRAMACION LINEAL

Ing. José Luis AlbornozSalazar

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PROBLEMA TIPO :

Una empresa va a lanzar al
mercado un nuevo producto. Los planes de promoción para el
próximo mes están en marcha. Los medios alternativos para
realizar la publicidad así como los costos y la audiencia
estimada por unidad de publicidad se muestran a continuación :

Restricción 2 : La publicidad en radio debe ser igual al 50% de
unidades de publicidadautorizadas.
R = 0,50 (T+R+P)
Restricción que al ser simplificada quedará expresada como :
– 0,50 T + 0,50 R – 0,50 P = 0

TELEVISION

Audiencia por unidad de publicidad
Costo por unidad de publicidad

RADIO

PRENSA

100.000

18.000

40.000

Bs. 2.000,00

Bs. 300,00

Bs. 600,00

Para lograr un uso balanceado de los medios, la
publicidad en radio debe ser igual al 50% deunidades de
publicidad autorizadas. Además la cantidad de unidades
solicitadas en televisión debe ser al menos 10% del total
autorizado. El presupuesto total para promociones se ha
limitado a Bs. 18.500,00. Se necesita determinar el plan óptimo
para maximizar la audiencia total o cantidad de personas que
vean la publicidad.

SOLUCIÓN :
Variables de decisión:
 T = Unidades de publicidad acontratar en televisión.
 R = Unidades de publicidad a contratar en radio.
 P = Unidades de publicidad a contratar en prensa.

Restricción 3 : La cantidad de unidades solicitadas en televisión debe
ser al menos 10% del total autorizado.
T ≥ 0,10 (T+R+P)
Restricción que al ser simplificada quedará expresada como :
0,90 T – 0,10 R – 0,10 P ≥ 0

DESPLIEGUE Y SOLUCIÓN DEL MODELO
MATEMÁTICODE PROG. LINEAL EN LA
HOJA DE CÁLCULO EXCEL:
Para facilitar las “consultas posteriores” se recomienda identificar los
cuadros en Excel, para ello utilizamos las dos primeras filas.
Coloque en la FILA 3 los valores que acompañan las incógnitas o
variables de decisión en la función objetivo Z.

Objetivo : Maximizar la audiencia total o cantidad de personas que
vean la publicidad.
Z =100.000 T + 18.000 R + 40.000 P
Restricción 1 : Presupuesto total para promociones se ha limitado a Bs.
18.500,00.
2.000 T + 300 R + 600 P ≤ 18.500
EJERCICIOS RESUELTOS DE PROGRAMACION LINEAL

Ing. José Luis Albornoz Salazar

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Introduzca las restricciones que aparecen en el modelo matemático.
Sea muy cuidadoso en el uso de los signos.
Nota: Para escribir el signo “=” en alguna celda serecomienda presionar
una vez la tecla espaciadora y después “=”.

- Celda H5

=B5*B10+C5*C10+D5*D10

- Celda H6

=B6*B10+C6*C10+D6*D10

- Celda H7

=B7*B10+C7*C10+D7*D10

Introduzca “ceros” en las celdas donde usted quiere que se reflejen los
resultados de “T”, “R” y “P” (en este caso B10, C10 y D10).
(En la hoja de cálculo se reflejarán “ceros” inicialmente)
Introduzca lafórmula de la función objetivo en la celda H10.
- Celda H10

=B3*B10+C3*C10+D3*D10

Introduzca las fórmulas en las celdas H5, H6 y H7 ; ellas reflejarán los
valores que adquieren las condiciones de restricción una vez resuelto el
problema.
Nota: Estas fórmulas se pueden escribir con el uso del tablero, o con el
uso del “mouse” colocándose sobre la celda donde está el valor que
quiereintroducir y haciendo “clic” sobre ella.
EJERCICIOS RESUELTOS DE PROGRAMACION LINEAL

En ella se reflejará el valor de Zmáximo una vez aplicado “Solver”.
Inicialmente reflejará cero.

Ing. José Luis Albornoz Salazar

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Una vez que se introduce el modelo en la hoja de cálculo, es sencillo
analizar soluciones potenciales. Cuando se dan valores a las variables
de decisión (celdas B10, C10 y...