Termometros

Termodin´
amica
Seminarios
Term´
ometros
J. G¨
u´
emez
Departamento de F´ısica Aplicada,
Universidad de Cantabria.
Abril 22, 2008
Resumen
Las diferentes propiedades term´ometricas –magnitudes que var´ıan con la temperatura, tales como longitud, resistencia, etc.– no
permiten construir term´ometros que indiquen temperaturas con
sentido f´ısico. Para imaginar un term´ometro cuyas temperaturastengan sentido f´ısico se necesita utilizar el Teorema de Carnot. Un
term´
ometro de gas a volumen constante emplea este teorema y es
capaz de medir temperaturas termodin´amicas, es decir, dotadas
de sentido f´ısico.

Introducci´
on
Diariamente se realizan mediciones de todo g´enero. En principio, toda
medici´on de una magnitud f´ısica se reduce a la determinaci´on experimental de la relaci´on entre lamagnitud dada y otra semejante, admitida
como unidad. Por ejemplo, una unidad fundamental de la mayor´ıa de
los sistemas de unidades –y especialmente, del Sistema Internacional de
Unidades–, es la longitud. Para la longitud, o extensi´on espacial de un
objeto f´ısico unidimensional, su unidad de medida es el metro, que se
define
El metro es la longitud del trayecto recorrido en el vac´ıo por
laluz durante 1/299 729 458 s ,
y que se nota con el s´ımbolo m. Al final, para medir una longitud
se compara su extensi´on con la de una regla previamente calibrada –
antes con el metro patr´on depositado en S´evres y ahora con un metro
construido utilizando la definici´on anterior–.
1

Una magnitud fundamental – y que, por tanto, no puede obtenerse
a partir de otras magnitudes fundamentales talescomo la longitud, la
intensidad de corriente, etc.– en cualquier sistema de unidades es la
temperatura. La unidad de temperatura es el kelvin, que se define:
El kelvin, unidad de temperatura termodin´
amica, es la fracci´
on
1/273, 16 de la temperatura termodin´
amica del punto triple
del agua. 13a Conferencia General sobre Pesos y Medidas,
1967.
Las magnitudes de dicha variable se notan como K.Aparentemente, el problema pr´actico de medir temperaturas est´a
resuelto, pues todo el mundo sabe que la temperatura se mide con un
term´ometro. Pero, ¿qu´e es lo que mide un term´ometro? Lo que se va
a ver aqu´ı es que, en general, las medidas de diferentes term´
ometros
calibrados en una misma escala de temperaturas, como por ejemplo la
escala Celsius, no proporcionan una medida coherente –esdecir, una
magnitud con significado f´ısico– de la temperatura de un cuerpo.

Intentos previos de medir la temperatura

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 1: (a) Termoscopio de Galileo, (b) Term´ometro de Cornelius Drebbel;
(c) Term´
ometro diferencial de Leslie; (d) Term´ometro diferencial de Rumford

2

GALILEO GALILEI (Pisa, 1564-Florencia, 1642)
F´ısico y astr´
onomo italiano cuyos trabajos fundaron
elm´etodo cient´ıfico para deducir leyes que expliquen
los resultados de las observaciones y los experimentos. En F´ısica, entre otras, descubri´
o las leyes del
p´endulo, invent´
o el termoscopio y formul´
o las leyes
que describen la ca´ıda de los cuerpos.

Uno de los primeros instrumentos empleados para medir el ‘grado
de calor’ (un concepto vago, previo al concepto de temperatura) –en
su caso,de una persona– fue el termoscopio de Galileo. Un bulbo de
vidrio dotado de un tubo fino y largo se manten´ıa entre las manos de la
persona a la que se le quer´ıa medir el grado de calor. El termoscopio as´ı
calentado se introduc´ıa en un recipiente con agua y se dejaba enfr´ıar.
Cuanto m´as sub´ıa el agua a lo largo del tubo, mayor hab´ıa sido el grado
de calor de la persona.
Sup´
ongase que sedispone de un bulbo de vidrio de V = 250 cc de volumen, terminado en un largo tubo capilar. La temperatura ambiente se
toma igual a TE = 288 K (tE = 15 ◦ C) y la presi´
on atmosf´erica se toma
igual a P0 = 1.0134×105 Pa (1 atm). Si una persona cuya temperatura
corporal es de tC = 36 ◦ C calienta el bulbo y el aire en su interior hasta
esa temperatura, el n´
umero final de moles de aire dentro del...