Tesis de mantenimiento

TESIS DOCTORAL

Autor: Pedro Jos´ Garc´ Gil e ıa Director: Dr. Pedro Albertos P´rez e

´ SISTEMAS DINAMICOS CON RETARDOS TEMPORALES
Contribuci´n al desarrollo de predictores o robustos para el control de sistemas inestables
Enero 2007

Grupo de Sistemas H´ ıbridos
Departamento de Ingenier´ de Sistemas y Autom´tica ıa a Universidad Polit´cnica de Valencia e

A mi familia

ResumenUna de las mayores dificultades en el dise˜o de un sistema de control n es sin duda la presencia de retardos, m´xime si el sistema que se pretende a controlar es inestable en bucle abierto y/o de fase no m´ ınima. Los retardos temporales pueden ser intr´ ınsecos a los procesos a controlar, v´ase por ejemplo los procesos qu´ e ımicos, biol´gicos, columnas de destilaci´n, o o procesos conintercambios t´rmicos, etc., o bien introducirse en el sistema de e control por el propio dise˜o del mismo (tiempo de c´mputo del algoritmo n o de control, sistemas distribuidos, control remoto, redes de comunicaciones, retardos introducidos por los sensores y/o actuadores, etc.). En general, las prestaciones de los sistemas de control son muy sensibles a todos estos retardos, m´s incluso que a otrospar´metros del modelo. De a a hecho, un sistema de control en bucle cerrado puede llegar a inestabilizarse como consecuencia de los mismos. La principal limitaci´n de los sistemas o con retardos en el bucle de control se deriva del decremento de fase, lo cual conduce a una inestabilidad del bucle de control a ganancias relativamente menores que sin la presencia de esos retardos, lo que implica unalimitaci´n en o la magnitud de la acci´n de control. Los sistemas con retardos temporales son o de dimensi´n infinita, y su funci´n de transferencia en bucle cerrado posee o o un n´mero infinito de polos. Es por tanto muy dif´ para un regulador u ıcil convencional realizar un ajuste de estos polos. El Predictor de Smith [113], as´ como sus m´ltiples extensiones, y la ı u t´cnica de Asignaci´n Finita delEspectro [71], pueden considerarse como e o las estrategias de control m´s extendidas para el control de sistemas lineales a sometidos a retardos de actuaci´n y/o medida [105, 42]. o Tanto el Predictor de Smith, como la t´cnica de Asignaci´n Finita del e o Espectro, tienen en com´n que realizan una compensaci´n del retardo en u o base a una predicci´n de la salida, o del estado, a partir de unmodelo del o sistema considerado. Si el proceso a controlar es inestable, los esquemas de control resultantes no cumplen la condici´n de estabilidad interna y por tanto o ser´n inestables. a Con objeto de poder aplicar estas t´cnicas al control de sistemas inestae bles con retardos temporales, se han propuesto diferentes modificaciones del esquema original del Predictor de Smith, denominadasgen´ricamente Come pensadores de Tiempo Muerto (DTC), as´ como diferentes intentos de busı

viii

Resumen

car una implementaci´n num´ricamente estable de la t´cnica de Asignaci´n o e e o Finita del Espectro. Destacar sin embargo, que todas estas modificaciones han consistido en soluciones parciales del problema planteado, tanto en lo concerniente a la utilizaci´n de DTC para el control de sistemasinestables o de fase m´ ınima o no m´ ınima, como en lo concerniente a la implementaci´n o num´ricamente estable de la integral de predicci´n utilizada en la t´cnica de e o e Asignaci´n Finita del Espectro. o En esta tesis, se plantea una soluci´n gen´rica para ambos problemas. En o e concreto se han desarrollado los siguientes puntos: Se ha presentado una nueva metodolog´ para el dise˜o de DTCspara el ıa n control de sistemas estables y/o inestables de fase m´ ınima o no m´ ınima con retardos temporales. A diferencia de propuestas anteriores, esta metodolog´ permite un dise˜o de todos los controladores sin consideraci´n del ıa n o retardo, tanto en el ajuste de la ecuaci´n caracter´ o ıstica correspondiente al seguimiento de la referencia, como en la correspondiente al rechazo de...