Tesis Factoreo

ANÁLISIS DIDÁCTICO DE LA FACTORIZACIÓN DE EXPRESIONES POLINÓMICAS CUADRÁTICAS

MARÍA FERNANDA MEJÍA PALOMINO

UNIVERSIDAD DEL VALLE INSTITUTO DE EDUCACIÓN Y PEDAGOGÍA GRUPO DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA SANTIAGO DE CALI 2 004

ANÁLISIS DIDÁCTICO DE LA FACTORIZACIÓN DE EXPRESIONES POLINÓMICAS CUADRÁTICAS

MARÍA FERNANDA MEJÍA PALOMINO

Trabajo de grado para optar el título de Licenciadaen Matemáticas - Física

Directores LIGIA AMPARO TORRES RENGIFO EVELIO BEDOYA MORENO

UNIVERSIDAD DEL VALLE INSTITUTO DE EDUCACIÓN Y PEDAGOGÍA GRUPO DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA SANTIAGO DE CALI 2 004 I

Nota de aceptación ____________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________ ________________________________________________________

___________________________ Director

___________________________ Evaluador

___________________________ Evaluador

Santiago de Cali, 28 de septiembre de 2004

II

A Quienes Amo: Dios, Mi madre Beatriz, Mi hermano Milton, Mi abuelo Fernando, Mi tía Adela, …

III

AGRADECIMIENTOS

A mis dos directores, al profesor Evelio Bedoya por su dedicación, apoyo y generosaorientación y a la profesora Ligia Amparo Torres por ayudarme y animarme a continuar y culminar. A mis dos evaluadores: la profesora Rocío Malagón por sus aportes en la delimitación del problema y demás sugerencias y al profesor Jorge Arce por sus orientaciones, correcciones e ideas.

Al grupo de Educación Matemática y Nuevas Tecnologías (EM&NT) del Instituto de Educación y Pedagogía de laUniversidad del Valle, en especial a los profesores Edinsson Fernández, Rubén Darío Lozano y a la compañera Erika Martínez, por sus solícitos aportes y participación.

A los estudiantes de grado 9-1, a las profesoras Mariela Agudelo y Elvira Durán y directivas de la Escuela Normal Superior Farallones de Cali, por su participación y apoyo en la implementación de las actividades.

A todos misprofesores y compañeros de la Universidad del Valle quienes contribuyeron a mi formación profesional.

IV

TABLA DE CONTENIDO RESUMEN ............................................................................................................................. 1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 21. ASPECTOS GENERALES DE LA INVESTIGACIÓN ................................................ 6 1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .................................................................... 6 1.2. JUSTIFICACIÓN ...................................................................................................... 11 1.3. OBJETIVOS.............................................................................................................. 14 1.3.1. Objetivo General .................................................................................................... 14 1.3.2. Objetivos Específicos............................................................................................. 14 1.4. ANTECEDENTES.................................................................................................... 15 1.4.1. Utilizando Tecnologías Tradicionales ................................................................... 15 1.4.2. Utilizando las NTI ...................................................................................................... 19 2. ALGUNOS ELEMENTOS TEÓRICOS Y CONCEPTUALES ..................................... 24 2.1 EL PAPEL DEL ANÁLISISDIDÁCTICO EN EL CURRÍCULO .............................. 24 2.2 ANÁLISIS DIDÁCTICO, ORGANIZADORES DEL CURRÍCULO Y UNIDADES DIDÁCTICAS ...................................................................................................................... 29 2.2.1 Los sistemas de representación y la comprensión ....................................................... 31 2.2.2 Unidad Didáctica...