Tesis

UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA DEPARTAMENTO DE FISICA



F I S I C A M O D E R N A




Guía de Ejercicios Nº 2 : Momentos Angulares. Prof. A. Jamett J. Año 2007.


1.- Un electrón en el He + se encuentra en una órbita n = 2. (a) ¿Cuál es su momento magnético , debido a su movimiento orbital ,deacuerdo con la teoría de Bohr? (b) Si se utiliza la teoría de la mecánica cuántica , ¿ Qué valor le corresponderá al momento magnético?. Rp : (a) 1,85 10 –23 J / T (b) 1,31 10 –23 J / T .

2.- Haga un diagrama ilustrando la división de niveles de energía en el Efecto Zeeman normal para los estados s , p , d y f del átomo de Hidrógeno .


3.- Calcular los posibles ángulosque el vector momentum angular forma con el eje Z, para l = 3 . Rp : 30° ; 54,73° ; 73,22° ; 90° ; 106,73°; 125,26° ; 150°.

4.- ¿ Cuál es el valor de la energía y del momentum angular de un electrón en el átomo de Hidrógeno en el estado : (a) 3 p (b) 4 p ?. Rp : (a) – 1,51 eV ; 1,48 10 – 34 J s
b) – 0,85 eV ; 1,48 10 – 34 J s


5.- Un gas de átomosde Hidrógeno es colocado en un intenso campo magnético de 0.8 T. Calcule la separación entre dos estados consecutivos , para Efecto Zeeman normal ,cuando
( = 5 000 Ansgtrom . Rp : 0,0941 A


6.- En un campo magnético de 0.2 T se efectúan transiciones en un átomo entre los estados l = 3 y l = 2 . Si la longitud de onda antes de la aparición del campo era de 4 000 Å ,calcular las longitudes de onda finales observadas. Rp : 4000,0149 Å ; 4000 Å ; 3999,9851 Å

7.- Una línea de 5000 A muestra una separación normal de Zeeman de 1.1 10 –3 A .Hallar el campo magnético . Rp : 9,42 10 –3


8.- En una región donde no existe un campo magnético externo, los átomos de hidrógeno experimentan transiciones entre estados l = 3 y estados l = 2 , emitiendo fotonesde longitud de onda 4000 Å. Posteriormente se establece en esa región un campo magnético de 0,2 T. Calcular :


a) el ángulo entre el vector momento angular y el campo magnético, si el electrón se encuentra en el subnivel para el cual l = 3 y ml = 2 .


b) la mayor diferencia de energía que existe entre los subniveles de los estados l = 3.

c) la longitud de onda de los fotonesmenos energéticos, emitidos en las transiciones permitidas entre los estados l = 3 y l = 2.
d) El módulo del momento dipolar magnético (l , si el electrón se halla en el subnivel dado por l = 2, ml = 0 .
Rp : (a) 54,74° (b) 6,95 10-5 eV (c) 4000,0149 Å (d) 1,42 10-4 eV/T

9.- .- Atomos de Hidrógeno se encuentran en una región sin campo magnético y sus electronesexperimentan transiciones desde estados d a estados p, emitiendo fotones de 2,49 eV. Si se aplica en la región un campo magnético externo de 0,5 T, transiciones entre los mismos estados permitirían observar fotones de diferentes longitudes de onda.
(a) Determinar el valor de la longitud de onda de los fotones más energéticos.
(b) Calcular el momento dipolar magnético en uno de los subestadosfinales de la transición..
(c) Calcular el menor ángulo que se forma entre el vector momento angular orbital y el campo magnético externo en el estado final de la transición.
(d) Si un electrón se encuentra en un orbital que cumple lo solicitado en (c) ¿Cuál es la diferencia de energía que experimenta respecto a su situación cuando B = 0?.
Rp: (a) 4999,9418 Å (b) 8,19 10-5 eV/T(c) 45° (d) 2,9 10-5 eV.
10.- Un electrón en una órbita circular tiene un momentum angular de [pic][pic].¿Cuál es su frecuencia de Larmor en un campo magnético de 0,5 T?. Rp : 6,99 10 9 Hz

11.- Dibujar un diagrama de niveles de energía para los estados 4f y 3d del hidrógeno en presencia de un campo magnético. Mostrar que en la transición 4f ( 3d el número de líneas...