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Jakob Bernoulli (Basilea, Suiza, 1654- 1705), Johann Bernoulli (Basilea, 1667- 1748) y Daniel Bernoulli (Groninga, Holanda, 1700- Basilea, 1782).

Jakob Bernoulli nació en el seno de una familiade comerciantes procedentes de los Países Bajos. Tras licenciarse en teología y haber estudiado matemáticas y astronomía, entre 1677 y 1682 viajó a Francia, los Países Bajos e Inglaterra.
De regresoen Suiza en 1687 se hizo cargo de la cátedra de matemáticas en la Universidad de Basilea. Con su hermano, estudió las aportaciones de G. W. Leibniz al cálculo infinitesimal, el cual aplicó al estudiode la catenaria y en 1690 introdujo el término de integral en su sentido moderno.

Al año siguiente, Johann solucionó el problema de la catenaria, lo cual le valió situarse entre los matemáticos deprimera línea de la época. Johann inició en el cálculo infinitesimal creado por Leibniz al marqués de L‘Hôpital, quien aprovechó las lecciones para publicar el primer libro de texto sobre el tema.En 1695, Johann decidió aceptar el ofrecimiento de ocupar una cátedra de matemáticas en Groninga. En 1697, Johann dio una brillante solución al problema de la braquistócrona, que él mismo habíaplanteado el año anterior. Jakob analizó también la cuestión y aportó su propia solución, mucho menos elegante, pero que lo condujo a las puertas de una nueva disciplina, el cálculo de variaciones, en cuyoámbito propuso a su vez el llamado problema isoperimétrico.

Johann subestimó la complejidad del tema, que resolvió de forma incompleta; las despiadadas críticas que por ello le dedicó su hermanosupusieron el inicio del abierto enfrentamiento entre ambos. Johann regresó a Basilea como sucesor de Jakob a la muerte de éste, debido a la cual quedó incompleta e inédita su gran obra sobre el cálculode probabilidades, el Ars conjectandi, publicada en 1713 por su sobrino Nikolaus.

Deniel Bernoulli se doctoró en medicina en Basilea con una tesis sobre la respiración, en 1725 fue nombrado...